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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2018大阪府立大 工学部 数学4



第4問

  nを2以上の自然数とする。曲線y=xne-x上の点(t,tne-t)における接線と
  y軸との交点を(0,fn(t))とする。tがt>0の範囲を動くとき、fn(t)が極大
  となるtをanとし、fn(t)が極小となるtをbnとする。
  このとき、以下の問いに答えよ。

 (1) fn(t)をtとnを用いて表せ。

 (2) an、bnをnを用いて表せ。

 (3) 極限値$\small\sf{\begin{align*}\sf L=\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\sqrt{a_n}-\sqrt{b_n}\right)\end{align*}}$ を求めよ。

   ((1)、(2)、(3)については計算の過程を記入しなくてよい。)

        





テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/07/31(火) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .大阪府立大 中期 2018(工)
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