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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2018札幌医科大 数学2



第2問

  座標平面上において2点A(cos$\small\sf{\frac{\pi}{6}}$,sin$\small\sf{\frac{\pi}{6}}$)、B(cos$\small\sf{\frac{\pi}{6}}$,-sin$\small\sf{\frac{\pi}{6}}$)をとる。
  また、$\small\sf{\theta}$ を$\small\sf{-\frac{\pi}{2}}$≦θ≦$\small\sf{\frac{\pi}{2}}$をみたす実数とし、x軸の正の向きとなす角が$\small\sf{\theta}$ である
  ような原点を端点とする半直線を$\small\sf{L_{\theta}}$とする。各$\small\sf{\theta}$ において、半直線$\small\sf{L_{\theta}}$上を動く
  点Pの中で、AP+PBの値が最小となるようなPを$\small\sf{P_{\theta}}$と定める。以下の各問
  に答えよ。

 (1) 三角形OABの外接円の半径を求めよ。

 (2) $\small\sf{\theta}$ が次の条件をみたすとき、$\small\sf{P_{\theta}}$の座標を求めよ。
    (ア) 0≦$\small\sf{\theta}$≦$\small\sf{\frac{\pi}{6}}$   (イ)  $\small\sf{\theta}$=$\small\sf{\frac{\pi}{2}}$

 (3) $\small\sf{\frac{\pi}{6}}$<$\small\sf{\theta}$<$\small\sf{\frac{\pi}{2}}$ であるとき、$\small\sf{L_{\theta}}$に関してAと対称な点$\small\sf{A_{\theta}}$の座標を求めよ。

 (4) $\small\sf{\frac{\pi}{6}}$<$\small\sf{\theta}$<$\small\sf{\frac{\pi}{2}}$であるとき、∠A$\small\sf{P_{\theta}}$Bを求めよ。

 (5) $\small\sf{\theta}$ が$\small\sf{-\frac{\pi}{2}}$≦θ≦$\small\sf{\frac{\pi}{2}}$を動くとき、$\small\sf{P_{\theta}}$の描く曲線で囲まれる部分の面積を求めよ。

        



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/06/30(土) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .札幌医科大  2018
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