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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2018神戸大 文系数学2



第2問

   f(x)=(2x-1)3とする。数列{xn}を次のように定める。
    x1=2であり、xn+1 (n≧1)は点(xn,f(xn))における曲線y=f(x)の接線と
    x軸の交点のx座標とする。
  以下の問に答えよ。

 (1) 点(t,f(t))における曲線y=f(x)の接線の方程式を求めよ。また t≠$\small\sf{\frac{1}{2}}$ のときに、
    その接線とx軸の交点のx座標を求めよ。

 (2) xn>$\small\sf{\frac{1}{2}}$ を示せ。またxnをnの式で表せ。

 (3) |xn+1-xn|<$\small\sf{\frac{3}{4}}$ ×10-5を満たす最小のnを求めよ。ただし
    0.301<log102<0.302、 0.477<log103<0.478 は用いてよい。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/05/13(日) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 文系 2018
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