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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2018大阪市立大 理系数学3



第3問

  次の問いに答えよ。ただし、eは自然対数の底とする。

 (1) 定積分
        $\small\sf{\begin{align*}\sf \int_0^1e^{\sqrt{x}}dx+\int_1^e\left(log\ y\right)^2dy\end{align*}}$
    の値を求めよ。

 (2) f(x)=tanxとする。関数y=f(x)は$\small\sf{-\frac{\pi}{2}}$ <x<$\small\sf{\frac{\pi}{2}}$ の範囲で
    逆関数x=f-1(y)を持つ。定積分
        $\small\sf{\begin{align*}\sf \int_0^{\frac{\pi}{4}}tan\ x\ dx+\int_0^1f^{-1}\left(y\right)dy\end{align*}}$  および $\small\sf{\begin{align*}\sf\int_0^1f^{-1}\left(y\right)dy\end{align*}}$
    の値を求めよ。

 (3) 定積分
        $\small\sf{\begin{align*}\sf \int_0^1e^{x^2}dx+\int_1^e\sqrt{log\ y}\ dy\end{align*}}$
    の値を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/05/02(水) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .大阪市立大 理系 2018
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