青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2009京都大 文系数学1(1)

7月ですな。
今日からは京大です。



第1問

  次の各問いにそれぞれ答えよ。

 (1) xyz空間上の2点A(-3,-1,1)、B(-1,0,0)を通る直線Lに
   点C(2,3,3)から下ろした垂線の足Hの座標を求めよ。





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  1. 2012/07/01(日) 23:54:00|
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2009京都大 文系数学1(2)

月が変わると、また頑張ろうって気になりますよね!



第1問

  次の各問いにそれぞれ答えよ。

 (2) 白球と赤球の入った袋から2個の球を同時に取り出すゲームを考える。
    取り出した2球がともに白球ならば「成功」でゲームを終了し、 そうで
    ないときは「失敗」とし、取り出した2球に赤球を1個加えた3個の球を
    袋にもどしてゲームを続けるものとする。最初に白球が2個、赤球が
    1個袋に入っていたとき、n-1 回まで失敗しn回目に成功する確率
    を求めよ。ただしn≧2とする。





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  1. 2012/07/01(日) 23:57:00|
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2009京都大 文系数学2



第2問

  整式f(x)と実数Cが
         
  を満たすとき、このf(x)とCを求めよ。





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  1. 2012/07/02(月) 23:57:00|
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2009京都大 文系数学3

今日から面談です。



第3問

  x、yはx≠1、y≠1を満たす正の数で、不等式
       logxy+logx>2+(logx2)(log2)
  を満たすとする。このときx、yの組(x,y)の範囲を座標平面上に図示せよ。




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  1. 2012/07/03(火) 23:57:00|
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2009京都大 文系数学4



第4問

  平面上で、鋭角三角形△OABを辺OBに関して折り返して得られる
  三角形を△OBC、△OBCを辺OCに関して折り返して得られる三角
  形を△OCD、△OCDを辺ODに関して折り返して得られる三角形を
  △ODEとする。
  △OABと△OBEの面積比が2:3のとき、sin∠AOBの値を求めよ。




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  1. 2012/07/04(水) 23:57:00|
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2009京都大 文系数学5

ここのところ面談と体験授業が続いて、なにかと神経をすり減らしています・・・・・




第5問

  pを素数、nを正の整数とするとき、(pn)!はpで何回割り切れるか。





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  1. 2012/07/05(木) 23:57:00|
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