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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2018北海道大 文系数学1



第1問

  t>1とする。△ABC においてAB=$\small\sf{\sqrt{t^2+1}}$ 、BC=t-1、 AC=$\small\sf{\sqrt{2}}$ とし、
  点Oを△ABC の外心とする。

 (1) ∠ACBの大きさを求めよ。

 (2) 直線COと直線ABが垂直に交わるときのtの値を求めよ。





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  1. 2018/06/07(木) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .北海道大 文系 2018
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2018北海道大 文系数学2



第2問

  aとbは実数とし、関数f(x)=x2+ax+bの0≦x≦1における最小値をmとする。

 (1) mをaとbで表せ。

 (2) a+2b≦2を満たすaとbでmを最大にするものを求めよ。
    また、このときのmの値を求めよ。




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  1. 2018/06/08(金) 23:57:00|
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2018北海道大 文系数学3



第3問

  赤色、青色、黄色のサイコロが1つずつある。この3つのサイコロを同時に投げる。
  赤色、青色、黄色のサイコロの出た目の数をそれぞれR,B,Yとし、自然数s,t,
  uをs=100R+10B+Y 、t=100B+10Y+R 、u=100Y+10R+Bで定める。

 (1) s,t,uのうち少なくとも2つが500以上となる確率を求めよ。

 (2) s>t>uとなる確率を求めよ。




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  1. 2018/06/09(土) 23:57:00|
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2018北海道大 文系数学4



第4問

  pを実数とする。関数y=x3+px2+xのグラフC1と関数y=x2のグラフC2は、
  x>0の範囲に共有点を2個もつとする。

 (1) このようなpの値の範囲を求めよ。

 (2) C1とC2のx>0の範囲にある共有点のx座標をそれぞれ$\small\sf{\alpha}$ ,$\small\sf{\beta}$ ($\small\sf{\alpha}$<$\small\sf{\beta}$ )
    とし、0≦x≦$\small\sf{\alpha}$ と$\small\sf{\alpha}$≦x≦$\small\sf{\beta}$ の範囲でC1とC2が囲む部分の面積をそれぞれ
    S1、S2とする。S1=S2となるようなpの値を求めよ。また、このときのS1
    値を求めよ。

       




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  1. 2018/06/10(日) 23:57:00|
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