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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2017奈良教育大 数学1



第1問

  直角を挟む2辺の長さの和が12である直角三角形のうち、
  斜辺の長さが最小である直角三角形の 3 辺の長さを求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2017/10/26(木) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .奈良教育大 2017
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2017奈良教育大 数学2



第2問

  以下の場合の数を求めよ。

 (1) 0から9までの数字が書かれたカードがそれぞれ1枚ずつある。
    これらの10枚のカードを使って作られる、3桁の自然数は何通り
    あるか。

 (2) 3桁の自然数の百の位の数字をa1、十の位の数字をa2、一の位
    の数字をa3とする。
    このとき、(1)での10枚のカードを使って作られる、a1<a2<a3
    満たす自然数は何通りあるか。

 (3) これまでの10枚に、数字0のカードと数字1のカードを加える。
    これらの12枚のカードを使って作られる、3桁の自然数は何通り
    あるか。

 (4) (3)での12枚のカードを使って作られる、a1≦a2≦a3を満たす
    自然数は何通りあるか。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2017/10/27(金) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .奈良教育大 2017
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2017奈良教育大 数学3



第3問

  以下の問に答えよ。

 (1) 次の命題1が真であることを示せ。
     命題1:「x2+y2≦4y-3 ならば y≧x2となる」

 (2) 次の命題2が偽であることを示せ。
     命題2:「x2+y2≦1 ならば y≧x2となる」

 (3) 次の命題3が真であるような、aの範囲を求めよ。
     命題3:「x2+y2-2ay≦1-a2 ならば y≧x2となる」




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2017/10/28(土) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .奈良教育大 2017
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2017奈良教育大 数学4



第4問

  下の図のように地面に十分高く垂直に立った壁に支え棒を取り付ける。
  壁との距離が1mのところに高さ8mの柱が垂直に立っており、その柱の
  上に接するように支え棒を取り付ける。このとき、以下の問に答えよ。
  ただし、支え棒と柱は線分とみなし幅がないものとする。

 (1) 地面と支え棒のなす角の大きさをxとし、支え棒の長さをxを用いて
    表せ。

 (2) 支え棒の最小の長さを求めよ。

           2017奈教01





テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2017/10/29(日) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .奈良教育大 2017
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