FC2ブログ

青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2017奈良女子大 後期数学1



第1問

  a1=3、 an+1=3an+4n (n=1,3,2,・・・)により定められた数列{an}に
  ついて考える。以下の問いに答えよ。

 (1) p、qを定数とする。bn=an+pn+qで定められた数列{bn}が公比3の
    等比数列となるp、qの値を求めよ。

 (2) 数列{an}の一般項を求めよ。

 (3) Sn=a1+a2+a3+・・・+anとする。Sn>330となる最小の自然数nを
    求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2017/11/16(木) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .奈良女子大 後期 2017
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2017奈良女子大 後期数学2



第2問

  関数
         $\small\sf{\begin{align*} \sf f\left(x\right)=\sin x+\frac{1}{2}\sin 2x+\frac{1}{3}\sin 3x\end{align*}}$
  について、以下の問いに答えよ。

 (1) $\small\sf{\begin{align*} \sf \int_0^{\pi}f\left(x\right)dx\end{align*}}$ を求めよ。
 
 (2) 区間0≦x≦$\small\sf{\pi}$ におけるf(x)の最大値と最小値をそれぞれ求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2017/11/17(金) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .奈良女子大 後期 2017
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2017奈良女子大 後期数学3



第3問

  自然数nに対して
     An={x|xは、各位の数が1または2であるn桁の自然数}
  とする。たとえば、A1={1,2}、A2={11,12,21,22}となる。
  以下の問いに答えよ。

 (1) A3の要素で、23で割り切れるものを求めよ。

 (2) A4の要素で、24で割り切れるものを求めよ。

 (3) すべてのnに対し、Anの要素で2nで割り切れるものが存在する
    ことを示せ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2017/11/18(土) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .奈良女子大 後期 2017
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0