FC2ブログ

青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2007大阪市立大 文系数学1



第1問

  nは自然数とする。次の問いに答えよ。

 (1) 次の不等式を示せ。
      

 (2) 次の不等式を示せ。
      

 (3) 次の不等式を示せ。
      

 (4) 次の不等式を示せ。
      




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2012/01/27(金) 13:04:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .大阪市立大 文系 2007
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2007大阪市立大 文系数学2



第2問

  a、bは定数とし、0<a<1とする。関数f(x)=x3+3ax2+bについて
 次の問いに答えよ。

 (1) f(x)の極値を求めよ。

 (2) 区間-2≦x≦1におけるf(x)の最大値が1、最小値が-5となるような
    a、bの値を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2012/01/27(金) 13:06:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .大阪市立大 文系 2007
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2007大阪市立大 文系数学3



第3問

  次の問いに答えよ。

 (1) 四角形ABCDにおいて、∠A=∠B=90°、CD=AD+BCとする。
    辺AD、BCの長さをそれぞれa、bとするとき、辺ABの長さをa、bを
    用いて表せ。

 (2) 円O1、円O2が点Pで外接しているとき、点Pを通らない円O1、円O2
    共通接線の1つをLとする。直線Lと円O1、円O2で囲まれる図形の内部
    にある円で、円O1、円O2に外接し、直線Lと接するものをO3とする。
    円O1、円O2の半径をそれぞれx、yとするとき、円O3の半径をx、yを用
    いて表せ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2012/01/27(金) 13:07:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .大阪市立大 文系 2007
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2007大阪市立大 文系数学4



第4問

  さいころを4回続けて投げ、出た目の数をそれぞれa、b、c、dとする。xy平面に
 おいて、原点O(0,0)、点A(a,b)、点B(c,d)が同一直線上にないとき、三角形
 OABの面積をSとおく。3点O、A、Bが同一直線上にあるときは、S=0とする。
 次の問いに答えよ。

 (1) 3点O、A、Bが同一直線上にないとき、
        
    を示せ。

 (2) S≧15となる確率を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2012/01/27(金) 13:08:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .大阪市立大 文系 2007
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0