FC2ブログ

青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2017九州大 文系数学1



第1問

  定数a<1に対し、放物線C1: y=2x2+1、 C2:y =-x2+aを考える。
  以下の問いに答えよ。

 (1) 放物線C、Cの両方に接する2つの直線の方程式をそれぞれ
    aを用いて表せ。

 (2) Cと(1)で求めた2つの直線で囲まれた図形の面積をS、C
    (1)で求めた2つの直線で囲まれた図形の面積をSとするとき、
    を求めよ。





テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2017/06/15(木) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .九州大 文系 2017
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2017九州大 文系数学2



第2問

  座標平面上に原点O、点A(1,a)、点B(s,t)がある。以下の問いに答えよ。

 (1) a=1のとき、△OABが正三角形となるような(s,t)をすべて求めよ。

 (2) は無理数であることを証明せよ。

 (3) △OABが正三角形であり、aが有理数であるとき、sとtのうち少なくとも1つは
    無理数であることを示せ。





テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2017/06/16(金) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .九州大 文系 2017
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2017九州大 文系数学3



第3問

  AとBの2人がA、B、A、B、・・・の順にさいころを投げ、先に3以上の目を
  出した人を勝者として勝敗を決め、さいころ投げを終える。以下では、
  さいころを投げた回数とはAとBが投げた回数の和のこととする。2と3の
  常用対数をlog102=0.301、log103=0.477として,以下の問いに答えよ。

 (1) さいころを投げた回数がn回以下では勝敗が決まらない確率pn(n=1,2,・・・)
    を求めよ。さらに、pnが0.005より小さくなる最小のnを求めよ。

 (2) さいころを投げた回数が3回以下でAが勝つ確率を求めよ。

 (3) 自然数kに対し、さいころを投げた回数が2k+1回以下でAが勝つ確率を求めよ。






テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2017/06/17(土) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .九州大 文系 2017
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2017九州大 文系数学4



第4問

  以下の問いに答えよ。

 (1) 2017と225の最大公約数を求めよ。

 (2) 225との最大公約数が15となる2017以下の自然数の個数を求めよ。

 (3) 225との最大公約数が15であり、かつ1998との最大公約数が111と
    なる2017以下の自然数をすべて求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2017/06/18(日) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .九州大 文系 2017
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0