青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2017神戸大 文系数学1



第1問

  tを正の実数とする。f(x)=x+3x-3(t-1)x+2t-3t+1とおく。
  以下の問に答えよ。

 (1) 2t-3t+1を因数分解せよ。

 (2) ⁡f(x)が極小値0をもつことを示せ。

 (3) -1≦x≦2におけるf(x)の最小値mと最大値Mをtの式で表せ。




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  1. 2017/04/09(日) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 文系 2017
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2017神戸大 文系数学2



第2問

  次の2つの条件をみたすxの2次式f(x)を考える。
    (ⅰ) y=f(x)のグラフは点(1,4)を通る。
    (ⅱ) 
  以下の問に答えよ。

 (1) f(x)の1次の項の係数を求めよ。

 (2) 2次方程式f(x)=0の2つの解をα、βとするとき、αとβの
    みたす関係式を求めよ。

 (3) (2)におけるα、βがともに正の整数となるようなf(x)をすべて
    求めよ。



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  1. 2017/04/10(月) 23:57:00|
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2017神戸大 文系数学3



第3問

   = (1,1,1)、 =(1,-1,-1)、 = (-1,1,-1)、 =(-1,-1,1)とする。
  座標空間内の動点Pが原点Oから出発し、正四面体のサイコロ(1、2、3、4の目が
  それぞれ確率 で出る)をふるごとに、出た目がk(k=1,2,3,4)のときは だけ
  移動する。すなわち、サイコロをn回ふった後の動点Pの位置をPnとして、サイコロ
  を(n+1)回目にふって出た目がkならば
         
  である。ただし、P0=Oである。以下の問に答えよ。

 (1) 点Pがx軸上にある確率を求めよ。

 (2) となる確率を求めよ。

 (3) 4点P、P、P、Pが同一平面上にある確率を求めよ。




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  1. 2017/04/11(火) 23:57:00|
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