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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2016奈良教育大 数学1



第1問

  以下の問に答えよ。

 (1) 次の和を求めよ。
     S=2+4x+6x2+8x3+・・・+2nxn-1

 (2) 0<a<1のとき、log3aとloga3の大小を比較せよ。





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  1. 2016/08/08(月) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .奈良教育大 2016
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2016奈良教育大 数学2



第2問

  整数x、yに関する以下の問に答えよ。

 (1) x2-y2-3=0 をみたす整数の組(x,y)をすべて求めよ。

 (2) x2-y2-4x+6y-5を因数分解せよ。

 (3) x2-4y2-4x+12y-8=0 をみたす整数の組(x,y)をすべて求めよ。




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  1. 2016/08/09(火) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .奈良教育大 2016
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2016奈良教育大 数学3



第3問

  次の表は、あるクラスの生徒10人があるゲームをしたときの得点をまとめた
  ものである。ただし、ゲームの得点は整数値をとり、表の数値はすべて四捨
  五入されていない正確な値である。
       
生徒名ABCDEFGHIJ平均値
得点1014202228303335384027

  その後、得点を集計した際にデータの入力ミスがあったことが判明した。
  この誤りを修正したところ、2人の生徒の得点がともに10点上がり、残りの
  8人の生徒の得点は変わらなかった。このとき、以下の問に答えよ。

 (1) 修正した後での、10人の得点の平均値を求めよ。

 (2) 修正する前と後で、10人の得点の第1四分位数と第3四分位数の値はともに
    変わらなかった。このとき、修正の前後で得点が変わった可能性がある生徒
    は誰と誰か、すべての場合を答えよ。


 (3) (2)で求めた場合のうち、修正後での10人の得点の標準偏差が一番小さく
    なるものを答えよ。




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  1. 2016/08/10(水) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .奈良教育大 2016
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2016奈良教育大 数学4



第4問

  次の関数f(x)、G(x)、H(x)の導関数を求めよ。

 $\small\sf{\begin{align*} \sf (1)\ F(x)=\int_0^{x}e^{t^2}dt\end{align*}}$

 $\small\sf{\begin{align*} \sf (2)\ G(x)=\int_x^{x^2}e^{t^2}dt\end{align*}}$

 $\small\sf{\begin{align*} \sf (3)\ H(x)=\int_x^{x^2}e^{\left(t-x\right)^2}dt\end{align*}}$




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  1. 2016/08/11(木) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .奈良教育大 2016
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