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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2017京都大 文系数学1



第1問

  曲線y=x-4x+1をCとする。直線LはCの接線であり、点P(3,0)を通る
  ものとする。また、Lの傾きは負であるとする。このとき、CとLで囲まれた
  部分の面積Sを求めよ。




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  1. 2017/03/17(金) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都大 文系 2017
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2017京都大 文系数学2



第2問

  次の問に答えよ。ただし、0.3010<log102<0.3011であることは用いてよい。

 (1) 100桁以下の自然数で、2以外の素因数を持たないものの個数を求めよ。

 (2) 100桁の自然数で、2と5以外の素因数をもたないものの個数を求めよ。




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  1. 2017/03/18(土) 23:57:00|
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2017京都大 文系数学3



第3問

  座標空間において原点Oと点A(0,-1,1)を通る直線をLとし、点B(0,2,1)
   と点C(-2,2,-3)を通る直線をmとする。L上の2点P、Qと、m上の点Rを
  △PQRが正三角形となるようにとる。このとき、△PQRの面積が最小となる
  ようなP、Q、Rの座標を求めよ。




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  1. 2017/03/19(日) 23:57:00|
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2017京都大 文系数学4



第4問

  p、qを自然数、α、βを
         
  を満たす実数とする。このとき、次の問に答えよ。

 (1) 次の条件
     (A) tan(α+2β)=2
   を満たすp、qの組(p,q)のうち、q≦3であるものをすべて求めよ。

 (2) 条件(A)を満たすp、qの組で、q>3であるものは存在しないことを
    示せ。





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  1. 2017/03/20(月) 23:57:00|
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2017京都大 文系数学5



第5問

  nを2以上の自然数とする。さいころをn回振り、出た目の最大値Mと
  最小値Lの差M-LをXとする。

 (1) X=1である確率を求めよ。
 (2) X=5である確率を求めよ。




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  1. 2017/03/21(火) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都大 文系 2017
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