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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2005大阪大 文系数学1





第1問

  次の問いに答えよ。

 (1) 不等式102x≦106-xを満たす実数 x の範囲を求めよ。

 (2) 102x≦y≦105xとy≦106-xを同時に満たす整数の組(x,y)の個数を
    求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2012/01/31(火) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 文系 2005
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2005大阪大 文系数学2



第2問

  $\small\sf{\sf f(x)=2x^3+x^2-3}$ とおく。

 (1) 関数f(x)の増減表を作り、y=f(x)のグラフの概形を描け。
 (2) 直線y=mxが曲線y=f(x)と相異なる3点で交わるような実数mの
    範囲を求めよ。


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  1. 2012/02/01(水) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 文系 2005
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2005大阪大 文系数学3





第3問

  数列{an}を
     $\small\sf{\begin{align*} \sf a_1=\frac{1}{3}\ \ ,\ \ \frac{1}{a_{n+1}}-\frac{1}{a_n}=1\ \ \ (n=1,2,3,\ldots)\end{align*}}$
  で定め、数列{bn}を
     $\small\sf{\begin{align*} \sf b_1=a_1 a_2\ \ ,\ \ b_{n+1}-b_{n}=a_{n+1\ } a_{n+2}\ \ \ (n=1,2,3,\ldots)\end{align*}}$
  で定める。

 (1) 一般項anをnを用いて表せ。
 (2) 一般項bnをnを用いて表せ。




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  1. 2012/02/02(木) 23:57:00|
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