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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2016名古屋大 文系数学1



第1問

  曲線y=x2上に2点A(-1,1)、B(b,b2)をとる。ただしb>-1とする。
  このとき、次の条件を満たすbの範囲を求めよ。
   条件:y=x2上の点T(t,t2) (-1<t<b)で、∠ATBが直角になる
       ものが存在する。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/24(水) 01:08:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .名古屋大 文系 2016
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2016名古屋大 文系数学2



第2問

  nを正の整数とし、kを1≦k≦n+2を満たす整数とする。n+2のカードがあり、
  そのうちの1枚には数字0が、ほかの1枚には数字2が、残りのn枚には数字1
  が書かれている。このn+2枚のカードのうちから無作為にk枚のカードを取り
  出すとする。このとき、次の問いに答えよ。

 (1) 取り出したk枚のカードの書かれているすべての数字の積が1以上になる
    確率を求めよ。

 (2) 取り出したk枚のカードの書かれているすべての数字の積が2になる確率
    Qn(k)を求めよ。

 (3) 与えられたnに対して、確率Qn(k)が最大となるkの値と、その最大値を求
    めよ。



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  1. 2018/10/24(水) 01:09:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .名古屋大 文系 2016
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2016名古屋大 文系数学3



第3問

  正の数nに対して、その(1と自分自身も含めた)すべての正の約数の
  和をs(n)と書くことにする。このとき、次の問いに答えよ。

 (1) kを正の整数、pを3以上の素数とするとき、s(2kp)を求めよ。

 (2) s(2016)を求めよ。

 (3) 2016の正の約数nで、s(n)=2016となるものをすべて求めよ。



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  1. 2018/10/24(水) 01:10:00|
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