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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2016同志社大 理系(全学部) 数学1(1)



第1問

  次の    に適する数または式を、解答用紙の同じ記号のついた
      の中に記入せよ。

 (1) 0≦θ とする。関数 は最小値 ア 
    θ= イ  でとる。関数 は最小値
     ウ θ= エ  でとる。



2016同志社大 理系(全学部) 数学1(2)



第1問

  次の    に適する数または式を、解答用紙の同じ記号のついた
      の中に記入せよ。

 (2) 箱から玉を1個取り出し、この玉に1個の玉を新たに加えた合計2個の玉
    を箱に戻す試行を繰り返す。新たに加える玉の色は白あるいは黒のみと
    する。最初に、2個の白玉と3個の黒玉が入っている箱を考える。新たに
    加える玉の色は取り出した玉と同色とすると、3回目の試行において白玉
    を取り出す確率は オ  、n回目の試行において白玉を取り出す確率Pn
    は カ  、極限 Pn キ  である。
    次に、3個の白玉と4個黒玉が入っている箱を考える。新たに
    加える玉の色は取り出した玉と異なる色とすると、3回目の試行において
    白玉を取り出す確率は ク  、n回目の試行において白玉を取り出す確率
    をQnとすると、Qnは漸化式 Qn=  ケ  Qn-1+ (n≧2)を満たし、
    極限 Qn コ  である。
         


2016同志社大 理系(全学部) 数学2



第2問

  次の問いに答えよ。

 (1) 関数 の導関数f’(u)を求めよ。

 (2) 関数 の導関数F’(x)
    を求めよ。

 (3) 等式 を用いて、不定積分
    を求めよ。

 (4) 曲線 の長さを求めよ。




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  1. 2016/02/18(木) 23:51:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の私立大学 .同志社大 理系 2016(全学部)
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2016同志社大 理系(全学部) 数学3



第3問

  座標空間内の2点A(0,1,5)、B(5,6,0)を通る直線をLとする。
  点P(4,8,13)および直線L上の2点Q、Rを頂点とする△PQRが
  正三角形であるとする。次の問いに答えよ。

 (1) 直線Lに点Pから垂線を下ろし、直線Lとの交点をHとする。点H
    の座標を求めよ。

 (2) 正三角形PQRの一辺の長さを求めよ。

 (3) 四面体PQRSが正四面体になるようなすべての点Sの座標を求
    めよ。




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  1. 2016/02/18(木) 23:54:00|
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2016同志社大 理系(全学部) 数学4



第4問

  nを自然数、kを0以上の整数とする。また
         
  とする。次の問いに答えよ。

 (1) とする。Tkをn、kを用いて表し、極限
    を求めよ。

 (2) xk≦x≦xk+1の範囲で、関数f(x)が最大値をとるときのxの値を
    βkとする。 とおくと、ある定数bを用いて、
    と表される。定数bの値を求めよ。
    また、極限 を求めよ。

 (3) xk≦x≦αkの範囲で、関数 が最大値をとる
    ときのxの値をγkとする。このγkと(2)のβkに対して
    とおく。極限 を求めよ。



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  1. 2016/02/19(金) 23:57:00|
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