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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2016奈良県立医科大 前期数学1



第1問

  xは0≦x≦9を満たす整数とし。x3-9x2+18x=tとする。|t|の一の位が
  0となるxをすべて求めよ。




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  1. 2018/09/26(水) 19:14:56|
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2016奈良県立医科大 前期数学2



第2問

  sin$\small\sf{\theta}$ =tとする。sin5$\small\sf{\theta}$ をtの整式で表したときのt3の係数を求めよ。




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  1. 2018/09/26(水) 19:18:42|
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2016奈良県立医科大 前期数学3



第3問

  不等式
        $\small\sf{|x^2-2x-3|\gt 3}$|
  を解け。



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  1. 2018/09/26(水) 19:23:07|
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2016奈良県立医科大 前期数学4



第4問

  $\small\sf{\begin{align*}\sf b=a+\frac{1}{a}\end{align*}}$ とする。$\small\sf{\begin{align*}\sf a^5+\frac{1}{a^5}\end{align*}}$ をbの多項式で表せ。




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  1. 2018/09/26(水) 19:25:39|
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2016奈良県立医科大 前期数学5



第5問

  下図のように、AB=63、BC=52、CA=25である三角形に内接する
  長方形を作る。このような長方形の面積の最大値を求めよ。

    図01




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  1. 2018/09/26(水) 19:28:12|
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2016奈良県立医科大 前期数学6



第6問

  $\small\sf{\begin{align*}\sf 0\leqq x\lt\frac{\pi}{2}\end{align*}}$ において、曲線y=asinx (aは定数)をC1、曲線y=tanxを
  C2とする。a>1であるとき、2つの曲線C1とC2で囲まれる部分の面積
  を求めよ。



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  1. 2018/09/26(水) 19:32:01|
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2016奈良県立医科大 前期数学7



第7問

         $\small\sf{\begin{align*}\sf a_1=\frac{1}{2}\ \ ,\ \ a_{n+1}=\frac{a_n}{2-a_n}\end{align*}}$
  で与えられる数列{an}のa11を求めよ。




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  1. 2018/09/26(水) 19:33:55|
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2016奈良県立医科大 前期数学8



第8問

  y軸上に点A、x軸上に点Bという異なる2点をとる。線分ABをa:bに
  外分する点をCとし、その座標を(p,q)とする。このときbp+aq
  の値をp、qを用いずに表せ。




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  1. 2018/09/26(水) 19:34:51|
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2016奈良県立医科大 前期数学9



第9問

  一辺の長さが2である正四面体OABCがある。辺OA上にOD:DA=2:1、
  辺BC上にBE:EC=3:2となるように点D、Eをとる。三角形ODEの面積
  を求めよ。




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  1. 2018/09/26(水) 19:36:25|
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2016奈良県立医科大 前期数学10



第10問

  一辺の長さが5である正三角形ABCとその外接円がある。図のように、
  点Dを直線BCに関して点Aと異なる側でAD=6となるようにとる。
  このとき、線分BD+CDの長さを求めよ。

       図05



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  1. 2018/09/26(水) 19:41:43|
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