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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2016三重大 工学部 数学1



第1問

   =(1,-2,1)、 =(1,0,1)、 =(1,-1,0)とする。また、実数s、t、u
  に対して、 とする。

 (1) の大きさが最小となるときのsの値を求めよ。

 (2) が120°の角をなすときのsの値を求めよ。

 (3) にも にも垂直となるときのt、uの値を求めよ。



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  1. 2016/07/07(木) 23:54:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .三重大 2016(工)
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2016三重大 工学部 数学2



第2問

  0≦x≦2とする。

 (1) sinπx+cos2πx≧0を満たすxの範囲を求めよ。

 (2) (1)で求めたxに対し、
        log2(3+x)+log2(5-x)=log2(16-k)
    の解がひとつだけであるような実数kの範囲を求めよ。



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  1. 2016/07/07(木) 23:57:00|
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2016三重大 工学部 数学3



第3問

  数列{xn}は
       
  を満たすものとする。

 (1) xをxで表せ。またx4をx1とx3で表せ。

 (2) yn=xn+2-xn+1 (n=1,2,3,・・・)とおく。ynをy1とnで表せ。

 (3) 数学的帰納法で を示せ。

 (4) xn+2 (n=2,3,4,・・・)をx1、x3とnで表せ。




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  1. 2016/07/08(金) 23:57:00|
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2016三重大 工学部 数学4



第4問

  以下の問いに答えよ。

 (1) の増減および極値を調べ、このグラフの概形をかけ。

 (2) を求めよ。




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  1. 2016/07/09(土) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .三重大 2016(工)
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