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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2016神戸大 文系数学1



第1問

  四面体OABCにおいて、Pを辺OAの中点、Qを辺OBを2:1に内分する点、
  Rを辺BCの中点とする。P、Q、Rを通る平面と辺ACの交点をSとする。
  $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf OA}=\overrightarrow{\sf a}\end{align*}}$、$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf OB}=\overrightarrow{\sf b}\end{align*}}$、$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf OC}=\overrightarrow{\sf c}\end{align*}}$ とおく。以下の問いに答えよ。

 (1) $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf PQ}\end{align*}}$ 、$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf PR}\end{align*}}$ をそれぞれ$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf a}\end{align*}}$、$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf b}\end{align*}}$、$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf c}\end{align*}}$ を用いて表せ。

 (2) 比 $\small\sf{\begin{align*} \sf |\overrightarrow{\sf AS}|\end{align*}}$ :$\small\sf{\begin{align*} \sf |\overrightarrow{\sf SC}|\end{align*}}$ を求めよ。

 (3) 四面体OABCを1辺の長さが1の正四面体とするとき、$\small\sf{\begin{align*} \sf |\overrightarrow{\sf QS}|\end{align*}}$ を求めよ。





テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2017/01/31(火) 23:51:25|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 文系 2016
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2016神戸大 文系数学2



第2問

  aを正の定数とし、$\small\sf{\sf f(x)=|x^2+2ax+a|}$ とおく。以下の問いに答えよ。

 (1) y=f(x)のグラフの概形をかけ。

 (2) y=f(x)のグラフが点$\small\sf{\sf (-1,\ 2)}$ を通るときのaの値を求めよ。また、
    そのときのy=f(x)のグラフとx軸で囲まれる図形の面積を求めよ。

 (3) a=2とする。すべての実数xに対して$\small\sf{\sf f(x)\geqq 2x+b}$ が成り立つような
    実数bの取りうる値の範囲を求めよ。



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  1. 2017/02/01(水) 23:54:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 文系 2016
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2016神戸大 文系数学3



第3問

  さいころを4回振って出た目を順にa、b、c、dとする。以下の問いに答えよ。

 (1) ab≧cd+25となる確率を求めよ。

 (2) ab=cdとなる確率を求めよ。




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  1. 2017/02/02(木) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 文系 2016
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