青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2016大阪大 文系数学1



第1問

  次の問いに答えよ。

 (1) aを正の実数とし、kを1以上の実数とする。xについての2次方程式
         
    は、不等式
         
    をみたすような実数解sをもつことを示せ。

 (2) aを3以上の整数とする。n2+aがan+1で割り切れるような2以上の
    すべての整数nをaを用いて表せ。




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  1. 2016/03/19(土) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 文系 2016
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2016大阪大 文系数学2



第2問

  曲線
         
  を考える。

 (1) Cと直線L:y=-x+tが異なる4点で交わるようなtの値の範囲を求めよ。

 (2) CとLが異なる4点で交わるとし、その交点をx座標が小さいものから順
    にP1、P2、P3、P4とするとき、
         
    となるようなtの値を求めよ。

 (3) tが(2)の値をとるとき、Cと線分P2P3で囲まれる図形の面積を求めよ。




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  1. 2016/03/20(日) 23:54:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 文系 2016
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2016大阪大 文系数学3



第1問

  1以上6以下の2つの整数a、bに対し、関数fn(x)(n=1,2,3,・・・)を
  次の条件(ア)、(イ)、(ウ)で定める。
       (ア)
       (イ)
       (ウ)
  以下の問いに答えよ。

 (1) a=2、b=3のとき、f5(0)を求めよ。

 (2) 1個のさいころを2回投げて、1回目に出る目をa、2回目に出る目をbと
    するとき、f6(0)=0となる確率を求めよ。



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  1. 2016/03/20(日) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 文系 2016
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