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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2016関西大 理系(全学部) 数学1



第1問

  xy平面上に楕円
         $\small\sf{\begin{align*} \sf C:\ \frac{x^2}{9}+y^2=1\end{align*}}$
  がある。y軸上の点P(0,t) (t>1)を通り、Cと第1象限で接する接線を
  Lとする。LとCの接点をRとし、Lとx軸の交点をQとする。次の問いに答えよ。

 (1) Lの方程式を求めよ。また、点RおよびQの座標を求めよ。

 (2) 点Pがt>1の範囲で動くとき、線分PQの長さの最小値、およびそのときの
    tの値を求めよ。

 (3) 前問(2)において、線分PQの長さが最小になるとき、x軸と線分RQと楕円
    Cで囲まれた領域の面積を求めよ。




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2016関西大 理系(全学部) 数学2





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2016関西大 理系(全学部) 数学4





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