青木ゼミ青木大学入試(数学)　.センター試験　ⅡB　2015

2015センター試験　数学Ⅱ・B　１[１]

第１問

　　

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2016/01/07(木) 23:24:00|

大学入試(数学)　.センター試験　ⅡB　2015

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2015センター試験　数学Ⅱ・B　１[２]

第１問[２]

　　

解答はこちら↓

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
【解答】

　(１)　　　
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$
　　　これらよりyを消去すると、
　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　　・・・・・・スセソ
　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　　　・・・・・・タチツテ

　(２)　　　
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$
　　　を(１)で得られたx、yに代入すると、
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　　・・・・・・トナ
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　　・・・・・・ニ
　　　相加相乗平均より
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　　・・・・・・ヌ
　　　等号成立は
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　　・・・・・・ネノハ
　　　のときである。

　　ヌは計算しなくても2でしょｗｗｗ　　

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2016/01/07(木) 23:57:00|

大学入試(数学)　.センター試験　ⅡB　2015

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2015センター試験　数学Ⅱ・B　２

第２問

　　

解答はこちら↓

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
【解答】

　(１)
　　　a→a+hにおける平均変化率は
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　　・・・・・・アイ
　　　なので、x=aにおける微分係数は
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　　・・・・・・ウエ

　(２)
　　　Pにおける接線Lの方程式は

　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　　・・・・・・オカ
　　　Lとx軸との交点は、a≠0より
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　　　・・・・・・キク
　　　Pを通りLと垂直な直線mは
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　　・・・・・・ケ～ス
　　　
　　　点(a，0)をBとすると、
　　　　　　　　△APQ=台形OAPB-△OAQ-△PQB
　　　なので、
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ ・・・・・・セソ
　　　
　　　一方、Tは
　　　　　　　　△OAP+(線分OPとCで囲まれた部分の面積)
　　　と考えれるので
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　　・・・・・・タチツ
　　　よって、
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　　・・・・・・テトナ
　　　なので、
　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　　・・・・・・ニ

　　　a＞0のとき、S-Tをaで微分すると、
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$
　　　となるので、空欄の桁数より(笑)、
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　　･･････ヌ
　　　のときS-Tは最小となり、その値は、
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　　･･････ネ～ヒ

　　職場PCが突然クラッシュしてしまいました！！
　　とりあえず、テキストは自宅PCで入力しましたが、
　　さて、図はどうしましょうか？？
　　わざわざイラストレーターを起動して描くほどの図では無いですよねｗｗ
　　便利そうな描画ソフトをいろいろ探してますので、図はしばらくお待ちをm(_ _)m
　　あと、なにか良さそうなソフトをご存じの方がいらっしゃれば、そういう情報も
　　ありがたいです＾＾　　

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2016/01/08(金) 23:57:00|

大学入試(数学)　.センター試験　ⅡB　2015

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2015センター試験　数学Ⅱ・B　３

第３問

　　

解答はこちら↓

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
【解答】

　(１)
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　・・・・・・ア～エ
　　　なので、
　　　　　　　　③ $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　　・・・・・・・オ

　(２)
　　　(１)より
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$
　　　なので、十分性を無視すると（笑)、
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　　・・・・・・・キ

　　　また、数列{b_n}の項を順に求めていくと、
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$
　　　となるので、ここでも十分性を無視して
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　　・・・・・・・カ、クケ
　　　また、空欄だけ埋めればよいので
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　　・・・・・・・コサ
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　　・・・・・シ～ソ

　(３)
　　　(２)より
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　・・・・・・タチ

　(４)
　　　(２)より
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　・・・・・・ツテ
　　　なので
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　・・・・・トナ

　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　・・・・・ニ～ネ

　　(２)の解き方がむちゃくちゃですがｗｗｗｗ　　

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2016/01/09(土) 23:57:00|

大学入試(数学)　.センター試験　ⅡB　2015

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2015センター試験　数学Ⅱ・B　４

第４問

　　

解答はこちら↓

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
【解答】

　(１)
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　・・・・・・ア～ウ
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　・・・・・・エ
　　　∠AOB=60°、∠POQ=90°なので、
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　・・・・・・オカ
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　・・・・・・キ
　　　これらとOA=OB=1より
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　・・・・・・クケ
　　　よって、
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ ・・・・・・コサ
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ ・・・・・・シス
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ ・・・・・・セソ

　(３)
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$
　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$
　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$
　　　両辺の係数を比較すると、
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$
　　　となり、これらを連立させて解くと、
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　・・・・・・テ～ニ
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　・・・・・・ヌ～フ

　　　よって、
　　　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$
　　　　　　 $橿原学習塾青木ゼミ$ 　　・・・・・・ヘホ

　　数列・ベクトルは例年にも増して計算量が多いですね。
　　平均点が低いのも納得です。　　

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2016/01/10(日) 23:57:00|

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