青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

1999神戸大 理系数学1



第1問

  0<a<橿原 学習塾 青木ゼミ とし、関数f(x)を
        橿原 学習塾 青木ゼミ
  とする。y=f(x)のグラフとx軸および直線x=橿原 学習塾 青木ゼミ で囲まれた2つの
  図形の面積の和をSとするとき、次の問いに答えよ。

 (1) Sをaを用いて表せ。

 (2) aが0<a<橿原 学習塾 青木ゼミ の範囲で動くときのSの最小値を求めよ。



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  1. 2015/12/23(水) 23:57:00|
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1999神戸大 理系数学2



第2問

  合同な平行四辺形を平面にしきつめて、図のように2組の平行線
  からなる格子を作り、その各交点を格子点と呼ぶ。

          図02

  図のような3つの格子点O、A、Bについて、橿原 学習塾 青木ゼミ
  すべて整数であるとする。このとき、どの2つの格子点P、Qに対し
  ても 橿原 学習塾 青木ゼミ は整数となることを示せ。




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  1. 2015/12/24(木) 23:57:00|
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1999神戸大 理系数学3



第3問

  mは実数とし、関数f(x)を
        橿原 学習塾 青木ゼミ
  とする。このとき、f(a)=0となるa(0<a<1)のうち、x=aを
  境目にしてf(x)の符号が変化するものの個数を求めよ。



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  1. 2015/12/25(金) 23:57:00|
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1999神戸大 理系数学4



第4問

  連立不等式
        橿原 学習塾 青木ゼミ
  の表す領域をDとする。このとき次の各問いに答えよ。

 (1) Dを図示せよ。

 (2) D内を(x,y)が動くとき、2x+yのとる値の最小値を求めよ。
    また、そのときのx、yを求めよ。



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  1. 2015/12/26(土) 23:57:00|
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1999神戸大 理系数学5



第5問

  tは-1、0、1のいずれとも異なる実数とする。行列Aを
        橿原 学習塾 青木ゼミ
  とおくとき、次の各問いに答えよ。

 (1) 3×3行列XでAX=tXAをみたすものをすべて求め、X3が零行列と
    なることを示せ。

 (2) XはAX=tXAをみたす3×3行列であるとする。2以上の自然数nに
    対して、
         (X+A)n=An+bnXAn-1+cnX2An-2
    と書けることを示し、bn+1、cn+1をbn、cnを用いて表せ。ただし、
    A0は3次の単位行列を表すものとする。



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  1. 2015/12/27(日) 23:57:00|
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