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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2006大阪大 文系数学1




第1問

  aを実数とし、関数
          $\small\sf{\sf f(x)=x^3-3ax+a}$
  を考える.$\small\sf{\sf 0\leqq x\leqq 1}$ において、
          $\small\sf{\sf f(x)\geqq 0}$
  となるようなaの範囲を求めよ.




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/12/29(木) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 文系 2006
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2006大阪大 文系数学2



第2問

  自然数m、nと0<a<1を満たす実数aを、等式
         $\small\sf{\begin{align*} \sf \log_2 6=m+\frac{1}{n+a}\end{align*}}$
  が成り立つようにとる.以下の問いに答えよ.

 (1) 自然数m、nを求めよ.

 (2) 不等式
     $\small\sf{\begin{align*} \sf a>\frac{2}{3}\end{align*}}$
    が成り立つことを示せ.




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  1. 2011/12/30(金) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 文系 2006
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2006大阪大 文系数学3



第3問

  xy平面上の点A(1,2)を通る直線Lがx軸、y軸とそれぞれP、Qで交わる
  とする.点Rを
        $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf OP}+\overrightarrow{\sf OQ}=\overrightarrow{\sf OA}+\overrightarrow{\sf OR}\end{align*}}$
  を満たすようにとる.ただし、Oはxy平面の原点である.このとき、直線Lの
  傾きにかかわらず、点Rはある関数y=f(x)のグラフ上にある.関数f(x)を
  求めよ.




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  1. 2011/12/31(土) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 文系 2006
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