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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2015大阪教育大 前期数学1



第1問

  以下の問に答えよ。

 (1) 実数x,yが 橿原 学習塾 青木ゼミ を満たすとき、不等式
        橿原 学習塾 青木ゼミ
    が成り立つことを証明せよ。また、等号が成り立つのは
    どのようなときか。

 (2) 実数x,y,zが 橿原 学習塾 青木ゼミ を満たすとき、不等式
        橿原 学習塾 青木ゼミ
    が成り立つことを証明せよ。また、等号が成り立つのは
    どのようなときか。

 (3) 実数x1,x2,…,xn橿原 学習塾 青木ゼミ を満たすとき、
    不等式
        橿原 学習塾 青木ゼミ
    が成り立つことを証明せよ。また、等号が成り立つのは
    どのようなときか。
        



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2015/09/03(木) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪教育大 前期 2015
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2015大阪教育大 前期数学2



第2問

  xy平面において、ベクトル
        橿原 学習塾 青木ゼミ
  に対して、
        橿原 学習塾 青木ゼミ
  を満たす点(x,y)の領域をDとする。ただし、橿原 学習塾 青木ゼミ橿原 学習塾 青木ゼミ橿原 学習塾 青木ゼミの内積、
  橿原 学習塾 青木ゼミ橿原 学習塾 青木ゼミ の長さを表す。以下の問に答えよ。

 (1) Dを図示せよ。

 (2) Dの面積を求めよ。



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  1. 2015/09/04(金) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪教育大 前期 2015
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2015大阪教育大 前期数学3



第3問

  a、bは0<a<bを満たす定数とし、関数y=logxのグラフをGとする。
  点Cが曲線G上を点A(a,loga)から点B(b,logb)まで動くとき、
  点Cからx軸への垂線と線分ABとの交点をPとし、線分CPの長さの
  最大値をLとする。このとき、以下の問に答えよ。ただし、logxは
  自然対数を表すものとする。

 (1) 不等式
        橿原 学習塾 青木ゼミ
    が成り立つことを証明せよ。

 (2) 橿原 学習塾 青木ゼミ とおくとき、Lをhを用いて表せ。

 (3) 実数p、q、rがa<p<b、a<q<b、a<r<bを満たすとき、
    不等式
        橿原 学習塾 青木ゼミ
    が成り立つことを証明せよ。ただし,eは自然対数の底とする。




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  1. 2015/09/05(土) 23:57:00|
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2015大阪教育大 前期数学4



第4問

  関数
        橿原 学習塾 青木ゼミ
  について、以下の問に答えよ。
  ただし、logxは自然対数を表すものとする。

 (1) f(x)が極値をとるxの値はただ1つであることを示し、
    そのときのxの値を求めよ。

 (2) (1)で求めたxの値をcとするとき、y=f(x)のグラフと
    x軸と直線x=cで囲まれた部分をDで表す。Dの面積を求めよ。

 (3) (2)で定めたDをx軸のまわりに1回転させてできる立体の体積
    を求めよ。




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  1. 2015/09/06(日) 23:57:00|
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