青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2015大阪大 文系数学1



第1問

  実数x、yが|x|≦1と|y|≦1を満たすとき、不等式
       
  が成り立つことを示せ。





テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2015/05/06(水) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 文系 2015
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2015大阪大 文系数学2



第2問

  直線L:y=kx+m (k>0)が円C1:x2+(y-1)2=1と放物線
  C2:y=- x2の両方に接している。このとき、次の問いに答えよ。

 (1) kとmを求めよ。

 (2) 直線Lと放物線C2およびy軸とで囲まれた図形の面積を求めよ。




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  1. 2015/05/07(木) 23:57:00|
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2015大阪大 文系数学3



第3問

  平面上に長さ2の線分ABを直径とする円Cがある。2点A、Bを
  除くC上の点Pに対し、AP=AQとなるように線分AB上の点Qを
  とる。また、直線PQと円Cの交点のうち、Pでない方をRとする。
  このとき、以下の問いに答えよ。

 (1) △AQRの面積をθ=∠PABを用いて表せ。

 (2) 点Pを動かして△AQRの面積が最大となるとき、
    を用いて表せ。





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  1. 2015/05/08(金) 23:57:00|
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