青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2007大阪大 文系数学1

久々の休日です。
早めに寝ることにします。



第1問

  xy平面において、放物線y=x2をCとする.また、実数kを与えたとき、
  y=x+kで定まる直線をLとする.

 (1) -2<x<2の範囲でCとLが2点で交わるとき、kの満たす条件を
    求めよ.

 (2) kが(1)の条件を満たすとき、CとLおよび2直線x=-2、x=2で
    囲まれた3つの部分の面積の和Sをkの式で表せ.




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  1. 2011/12/04(日) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 文系 2007
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2007大阪大 文系数学2

今日からは個別懇談会です。
頑張りますので、どうぞよろしくお願いします。



第2問

  nを2以上の自然数とする。1つのさいころをn回投げ、第1回目から第n回目
  までに出た目の最大公約数をGとする.

 (1) G=3となる確率をnの式で表せ.

 (2) Gの期待値をnの式で表せ.





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  1. 2011/12/05(月) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 文系 2007
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2007大阪大 文系数学3

面談面談面談面談です。
頑張ります。



第3問

  xy平面において、原点Oを通る半径r(r>0)の円をCとし、その中心を
  Aとする.Oを除くC上の点Pに対し、次の条件(a)、(b)で定まる点Qを
  考える.
    (a) の向きが同じ.
    (b)   
  以下の問いに答えよ.

 (1) 点PがOを除くC上を動くとき、点Qは に直交する直線上を動く
    ことを示せ.

 (2) (1)の直線をLとする。LがCと2点で交わるとき、rのとりうる値の範
    囲を求めよ.
   



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  1. 2011/12/06(火) 23:57:00|
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