青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2004京都大 文系数学1



第1問

         
   とする。0°≦θ≦90°におけるf(θ)の最大値および最小値を
   求めよ。



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  1. 2015/01/17(土) 23:54:00|
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2004京都大 文系数学2



第2問

  区間-1≦x≦1で定義された関数f(x)が、
        f(-1)=f(0)=1、 f(1)=-2
  を満たし、またそのグラフが下図のようになっているという。

        図04

  このとき、
        橿原 学習塾 青木ゼミ
  を示せ。




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2004京都大 文系数学3



第3問

  △OABにおいて、橿原 学習塾 青木ゼミ とする。
        橿原 学習塾 青木ゼミ
  とする。このとき、∠AOBの2等分線と、Bを中心とする
  半径 橿原 学習塾 青木ゼミ の円との交点の、Oを原点とする位置ベクトルを
  橿原 学習塾 青木ゼミ を用いてあらわせ。




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2004京都大 文系数学4



第4問

  cを実数とする。xについての2次方程式    
        橿原 学習塾 青木ゼミ
  が2つの解α、βを持つとする。複素平面上の3点α、β、c2
  3角形の3頂点になり、その3角形の重心は0であるという。
  cを求めよ。



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  1. 2015/01/19(月) 23:57:00|
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2004京都大 文系数学5



第5問

  n、a、bを0以上の整数とする。a、bを未知数とする方程式
    (*)  a2+b2=2n
  を考える。

 (1) n≧2とする。a、bが方程式(*)を満たすならば、a、bは
    ともに偶数であることを証明せよ。(ただし、0は偶数に
    含める。)

 (2) 0以上の整数nに対して、方程式(*)を満たす0以上の
    整数の組(a,b)をすべて求めよ。




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  1. 2015/01/20(火) 23:57:00|
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