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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2014奈良教育大 数学1


第1問

  すべての実数mに対して、次のxについての2次方程式が
  実数解をもつときの、aの値の範囲を求めよ。
     x2-4x+3+m(x-a)=0


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2014/10/12(日) 23:51:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .奈良教育大 2014
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2014奈良教育大 数学2



第2問

  7人の生徒A、B、C、D、E、F、Gを3人、2人、2人の3組に
  分ける。

 (1) 分け方の総数を求めよ。

 (2) 次の問いに答えよ。
   (ⅰ) AとBが3人の組で同じ組になる分け方の総数を求めよ。
   (ⅱ) AとBが同じ組になる分け方の総数を求めよ。



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  1. 2014/10/12(日) 23:54:00|
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2014奈良教育大 数学3



第3問

  次の定積分を求めよ。

 (1) $\small\sf{\begin{align*} \sf \int_0^2\left|e^x-e\right|dx\end{align*}}$

 (2) $\small\sf{\begin{align*} \sf \int_1^e\frac{\log x}{x^2}\ dx\end{align*}}$



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  1. 2014/10/12(日) 23:57:00|
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2014奈良教育大 数学4



第4問

  次の問いに答えよ。

 (1) 曲線y=-x2-2xとx軸とで囲まれた部分の面積Sを求めよ。

 (2) 曲線y=-x2-2xをy軸方向に平行移動した曲線をy=f(x)
    とする。その曲線y=f(x)とx軸とで囲まれた部分の面積が
    8Sとなった。曲線y=f(x)の方程式を求めよ。



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  1. 2014/10/13(月) 23:54:00|
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2014奈良教育大 数学5



第5問

  nを正の整数とする。次の命題を証明せよ。

 (1) n2が奇数ならば、nは奇数である。

 (2) n3が5で割り切れるならば、nは5で割り切れる。




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  1. 2014/10/13(月) 23:57:00|
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