青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2004神戸大 理系数学1



第1問

  行列A、B、Cを
        橿原 学習塾 青木ゼミ
  で定める。次の問いに答えよ。

 (1) 積ABCを計算せよ。

 (2) BCAB=kBとなる定数kを求めよ。

 (3) 自然数nに対して、(ABC)nを計算せよ。




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2004神戸大 理系数学



第2問

        橿原 学習塾 青木ゼミ
  とする。ただし、iは虚数単位である。100個の複素数
  z1、z2、…、z100
        z1α、  zn=zn-13 (n=2,…,100)
  で定める。次の問いに答えよ。

 (1) z5αを用いて表せ。

 (2) znαとなるようなnの個数を求めよ。

 (3) 橿原 学習塾 青木ゼミ の値を求めよ。



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  1. 2014/09/12(金) 23:57:00|
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2004神戸大 理系数学3



第3問

  aを正の定数とする。不等式ax≧xが任意の正の実数xに対して
  成り立つようなaの値の範囲を求めよ。





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2004神戸大 理系数学4



第4問

  tを正の実数とし、kを自然数とする。無限等比数列
        橿原 学習塾 青木ゼミ
  を考える。次の問いに答えよ。

 (1) 上の無限級数の和をfk(t)とするとき、それをtとkを用いて表せ。

 (2) x>0のとき、橿原 学習塾 青木ゼミ を計算せよ。

 (3) x>0のとき、橿原 学習塾 青木ゼミ を求めよ。



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2004神戸大 理系数学5



第5問

  次のようなゲームを考える。下のように1から9までの数字が
  書かれている表を用意する。

          図05

  一方、9枚のカードがあり1から9までの数字が1つずつ書かれ
  ている。これらのカードをよくまぜ、順に並べる。カードを並べた
  順に見て、カードに書いてある数字を表から消し、かわりに*印
  を書き込む。この表で縦、横あるいは斜めのいずれかに*印が
  3つ初めて並んだとき、その時点で表にある*印の個数を得点と
  する。
  たとえば、最初の4枚のカードが、順に5、4、6、9であれば、
  下のように変化する。

      図06

  その結果、*印が初めて3つ並んだ。このとき、得点は4である。
  次の問いに答えよ。

 (1) このゲームで起こり得る最小の得点を求めよ。また、得点が
    最小となる確率を求めよ。

 (2) このゲームで起こり得る最大の得点を求めよ。また、得点が
    最大となる確率を求めよ。




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  1. 2014/09/15(月) 23:57:00|
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