青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2014三重大 工学部 数学1



第1問

  以下の問いに答えよ。ただし、aは定数である。

 (1) 2曲線y=(x+1)(x-3)、y=2(x-a)2+4の共有点の
    個数を調べよ。

 (2) 関数y=|(x+1)(x-3)|のグラフをかけ。

 (3) 2曲線y=|(x+1)(x-3)|、y=2(x-a)2+4の共有点の
    個数を調べよ。



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  1. 2014/09/05(金) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .三重大 2014(工)
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2014三重大 工学部 数学2



第2問

  以下の問いに答えよ。ただし、Eは単位行列である。

 (1) 行列A=橿原 学習塾 青木ゼミ に対して|A|=ad-bcとおく。たとえば、
    A=橿原 学習塾 青木ゼミ のときは、|A|=1×4-2×3=-2である。
    A=橿原 学習塾 青木ゼミ とB=橿原 学習塾 青木ゼミ に対して|AB|=|A|×|B|が成り
    立つことを示せ。

 (2) 実数x、yに対して、行列X、Y、Zを   
        橿原 学習塾 青木ゼミ
    で定める。積YZが逆行列を持たないような(x,y)を、
    xy平面上で図示せよ。



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  1. 2014/09/06(土) 23:57:00|
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2014三重大 工学部 数学3



第3問

  X大学では、オープンキャンパスに40名の高校生が参加を申し
  込んだ。この40名の高校生のために、黒色20本、青色10本、
  赤色10本、計40本のボールペンを参加の記念として用意した。
  この40名の中の特定の2名A、Bについて、下の問いに答えよ。
  ただし、オープンキャンパスにはこの40名の高校生が参加する
  とする。また、高校生1名に必ず1本のボールペンが渡され、
  渡されるボールペンの色は無作為に決定される。

 (1) A、Bともに黒色のボールペンを渡される確率を求めよ。

 (2) A、Bが同じ色のボールペンを渡される確率を求めよ。



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  1. 2014/09/07(日) 23:57:00|
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2014三重大 工学部 数学4



第4問

  関数 橿原 学習塾 青木ゼミ橿原 学習塾 青木ゼミ について、以下の問いに
  答えよ。ただし、0≦x≦πとする。

 (1) f(x)の増減、凹凸を調べ、極値を求めよ。また、y=f(x)の
    概形をかけ。

 (2) y=f(x)とy=g(x)のグラフの共有点を求めよ。

 (3) y=f(x)とy=g(x)のグラフで囲まれた図形を、x軸のまわりに
    1回転してできる立体の体積を求めよ。




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  1. 2014/09/08(月) 23:57:00|
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