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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2008大阪大 文系数学1

今日は休塾日でしたが、息子の幼稚園の日曜参観に行ってきました。
参観の後、教育講演会があり、いろいろなお話を聞かせていただきました。
勉強になります。



第1問

  点Oで交わる2つの半直線OX、OYがあって、∠XOY=60°とする。
  2点A、BがOX上にO、A、Bの順に、2点C、DがOY上にO、C、Dの
  順に並んでいるとして、線分ACの中点をM、線分BDの中点をNとする。
  線分ABの長さをs、線分CDの長さをtとするとき、以下の問いに答えよ。

 (1) 線分MNの長さをsとtを用いて表せ。

 (2) 点A、BとC、Dがs2+t2=1を満たしながら動くとき、線分MNの長さ
    の最大値を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/11/13(日) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 文系 2008
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2008大阪大 文系数学2

さて、また一週間が始まります。
といっている間に、期末テスト2週間前です。
頑張りましょう!



第2問

  実数a、bを係数に含む3次式P(x)=x3+3ax2+3ax+bを考える。
  P(x)の複素数の範囲における因数分解を
     P(x)=(x-α)(x-β)(x-γ)
  とする。αβγの間にαγ=2βという関係があるとき、以下の
  問いに答えよ

 (1) bをaで表せ。

 (2) αβγがすべて実数であるとする。このとき、aのとり得る値の
    範囲を求めよ。

 (3) (1)で求めたaの式をf(a)とする。aが(2)の範囲を動くとき、関数
    b=f(a)のグラフをかけ。



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  1. 2011/11/14(月) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 文系 2008
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2008大阪大 文系数学3

教育開発出版という教材会社のセミナーに行ってきました。
新しい教科書についての話でしたが、なかなか勉強になります。



第3問

  aを正の定数とし、
     f(x)=||x-3a|-a|
     g(x)=-x2+6ax-5a2+a
  を考える。

 (1) 方程式f(x)=aの解を求めよ。

 (2) y=f(x)とy=g(x)のグラフで囲まれた部分の面積Sを求めよ。




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  1. 2011/11/15(火) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 文系 2008
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