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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2005京都大 理系数学1



第1問

  xy平面上の原点と点(1,2)を結ぶ線分(両端を含む)をLとする。
  曲線y=x2+ax+bがLと共有点をもつような実数の組(a,b)の
  集合をab平面上に図示せよ。



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  1. 2014/07/04(金) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都大 理系 2005
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2005京都大 理系数学2



第2問

    橿原 学習塾 青木ゼミ を満たす自然数nは何個あるか。
    ただし 橿原 学習塾 青木ゼミ である。
        


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  1. 2014/07/05(土) 23:57:00|
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2005京都大 理系数学3



第3問

  α、β、γは相異なる複素数で、
        α+β+γα2+β2+γ2=0
  を満たすとする。このときα、β、γの表す複素平面上の3点を
  結んで得られる三角形はどのような三角形か。
  (ただし, 複素平面を複素数平面ともいう。)



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  1. 2014/07/06(日) 23:57:00|
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2005京都大 理系数学4



第4問

  a3-b3=217を満たす整数の組(a,b)をすべて求めよ。



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  1. 2014/07/07(月) 23:57:00|
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2005京都大 理系数学5



第5問

  kを正の整数とし、2kπ≦x≦(2k+1)πの範囲で定義された2曲線
        橿原 学習塾 青木ゼミ
  を考える。

 (1) C1とC2は共有点をもつことを示し, その点におけるC1の接線は
    点(0,1)を通ることを示せ。

 (2) C1とC2の共有点はただ1つであることを証明せよ。



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  1. 2014/07/08(火) 23:57:00|
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2005京都大 理系数学6



第6問

  先頭車両から順に1からnまでの番号のついたn両編成の
  列車がある。ただしn≧2とする。各車両を赤色、青色、
  黄色のいずれか1色で塗るとき、隣り合った車両の少なく
  とも一方が赤色となるような色の塗り方は何通りか。



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  1. 2014/07/09(水) 23:57:00|
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