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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2006京都大 文系数学1



第1問

  放物線C: y=x2と2直線L1:y=px-1、L2:y=-x-p+4は
  1点で交わるという。このとき、実数pの値を求めよ。



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  1. 2014/07/01(火) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都大 文系 2006
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2006京都大 文系数学2



第2問

  座標空間上に4点A(2,1,0)、B(1,0,1)、C(0,1,2)、
  D(1,3,7)がある。3点A、B、Cを通る平面に関して点Dと
  対称な点をEとするとき、点Eの座標を求めよ。



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  1. 2014/07/02(水) 23:54:00|
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2006京都大 文系数学3



第3問

  Q(x)を2次式とする。整式P(x)はQ(x)では割り切れないが、
  {P(x)}2はQ(x)で割り切れるという。このとき2次方程式
  Q(x)=0は重解を持つことを示せ。



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  1. 2014/07/02(水) 23:57:00|
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2006京都大 文系数学4



第4問

  関数y=f(x)のグラフは、座標平面で原点に関して点対称である。
  さらにこのグラフのx≦0の部分は、軸がy軸に平行で、点 橿原 学習塾 青木ゼミ
  を頂点とし、原点を通る放物線と一致している。このときx=-1に
  おけるこの関数のグラフの接線とこの関数のグラフによって囲まれる
  図形の面積を求めよ。



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  1. 2014/07/03(木) 23:54:00|
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2006京都大 文系数学5



第5問

  n、kは自然数で、k≦nとする。穴のあいた2k個の白玉と
  2n-2k個の黒玉にひもを通して輪を作る。このとき適当な
  2箇所でひもを切ってn個ずつの2組に分け、どちらの組も
  白玉k個、黒玉n-k個からなるようにできることを示せ。



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