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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2008神戸大 文系数学1




第1問

  xの2次関数$\small\sf{\sf f(x)=ax^2+bx+c}$ とその導関数f’(x)について、
  次の問に答えよ。ただし、a、b、cは定数でa≠0とする。

 (1) 実数$\small\sf{\alpha\ ,\ \beta}$ について、$\small\sf{\sf f(\alpha)=f(\beta)}$ ならば、
    $\small\sf{\sf |f'(\alpha)|=|f'(\beta)|}$ であることを示せ。

 (2) 実数$\small\sf{\alpha\ ,\ \beta}$ について、$\small\sf{\sf |f'(\alpha)|=|f'(\beta)|}$ ならば、
    $\small\sf{\sf f(\alpha)=f(\beta)}$ であることを示せ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/11/10(木) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 文系 2008
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2008神戸大 文系数学2



第2問

  1からnまでの自然数1,2,3,・・・,nの和をSとするとき、
  次の問に答えよ。

 (1) nを4で割った余りが0または3ならば、Sは偶数であることを示せ。

 (2) Sが偶数ならば、nを4で割った余りが0または3であることを示せ。

 (3) nを8で割った余りが3または4ならば、Sが4の倍数でないことを示せ。





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  1. 2011/11/11(金) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 文系 2008
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2008神戸大 文系数学3



第3問

  次の問に答えよ。

 (1) xy平面において、円(x-a)2+(y-b)2=2c2と直線y=xが
    共有点をもたないためのa、b、cの条件を求めよ。ただし、
    a、b、cは定数でc≠0とする。

 (2) 1個のサイコロを3回投げて出た目の数を、順にa、b、cとする。
    a、b、cが(1)で求めた条件をみたす確率を求めよ。




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  1. 2011/11/12(土) 23:57:00|
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