青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2014滋賀医科大 数学1



第1問

  さいころをn回 (n≧1)投げて、出た目の最小公倍数をLと
  するとき、次の確率を求めよ。

 (1) 2と3の少なくとも一方が一度も出ない確率

 (2) Lが素数となる確率

 (3) Lが出た目の一つに等しい確率



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  1. 2014/10/04(土) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .滋賀医科大 2014
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2014滋賀医科大 数学2



第2問

  OA=BC、OB=CA、OC=ABである四面体OABCを考える。
  橿原 学習塾 青木ゼミ とする。橿原 学習塾 青木ゼミ は、
        橿原 学習塾 青木ゼミ
  と表されている。

 (1) 橿原 学習塾 青木ゼミ橿原 学習塾 青木ゼミ を用いて表せ。

 (2) 内積 橿原 学習塾 青木ゼミ を求めよ。

 (3) 点Pが4点O、A、B、Cから等距離にあるとき、橿原 学習塾 青木ゼミ橿原 学習塾 青木ゼミ
    を用いて表せ。さらに長さOPをOA、OB、OCを用いて表せ。

 (4) 点O、A、Bの座標がそれぞれ(0,0,0)、(0,2,2)、(0,3,0)
    であるとき、点Cの座標をすべて求めよ。




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  1. 2014/10/05(日) 23:57:00|
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2014滋賀医科大 数学3



第3問

  橿原 学習塾 青木ゼミ とする。

 (1) 関数f(x)の第4次までの導関数を求めよ。

 (2) 0≦x≦2πの範囲において、2つの曲線y=f(x)、y=g(x)の
    概形を描け。

 (3) x≧0の範囲において、2つの曲線y=f(x)、y=g(x)の交点を
    x座標の小さい順にP1、P2、・・・、Pn、・・・とするとき、Pn
    座標を求めよ。

 (4) Pnのx座標をanとする。an≦x≦an+1の範囲において、2つの
    曲線y=f(x)、y=g(x)で囲まれた部分の面積をSnとする。
   橿原 学習塾 青木ゼミ を求めよ。




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  1. 2014/10/06(月) 23:57:00|
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2014滋賀医科大 数学4



第4問

  関数f(x)は導関数f’(x)および第2次導関数f”(x)をもち、
  区間0≦x≦1において、
        f(x)>0
        {f’(x)}2≦f(x)f”(x)≦2{f’(x)}2
  を満たしている。f(0)=a、f(1)=bとするとき、
  次の不等式を示せ。

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 (2) 橿原 学習塾 青木ゼミ

 (3) 橿原 学習塾 青木ゼミ

 (4) 橿原 学習塾 青木ゼミ



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  1. 2014/10/07(火) 23:57:00|
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