FC2ブログ

青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2010京都大 文系数学1

昼過ぎの新幹線に乗って帰ってきました。
着くやいなや面談、授業とあって疲れましたね^^;;



第1問

  次の各問に答えよ。

 (1) 座標平面上で、点(1,2)を通り傾きaの直線と放物線y=x2によって
    囲まれる部分の面積をS(a)とする。aが0≦a≦6の範囲を変化するとき、
    S(a)を最小にするようなaの値を求めよ。

 (2) △ABCにおいて、AB=2、AC=1とする。∠BACの二等分線と辺BC
    の交点をDとする。AD=BDとなるとき、△ABCの面積を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/10/31(月) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都大 文系 2010
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2010京都大 文系数学2

あれよと言う間に11月ですね。霜月ですよ。



第2問

  座標平面上の点P(x,y)が4x+y≦9、x+2y≧4、2x-3y≧-6の
  範囲を動くとき、2x+y、x2+y2のそれぞれの最大値と最小値を求めよ。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/11/01(火) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都大 文系 2010
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2010京都大 文系数学3

本日は体調不良です。
しかも昨日書いたブログ記事が全部消えていて茫然自失・・・・




第3問

  1から5までの自然数を1列に並べる。どの並べ方も同様の確からしさ
  で起こるものとする。このとき1番目と2番目と3番目の数の和と、
  3番目と4番目と5番目の数の和が等しくなる確率を求めよ。ただし、
  各並べ方において、それぞれの数字は重複なく1度ずつ用いるものとする。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/11/02(水) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都大 文系 2010
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2010京都大 文系数学4

文化の日です。
いつもどおりの生活なのですが。



第4問

  点Oを中心とする正十角形において、A、Bを隣接する2つの頂点とする。線分OB
  上にOP2=OB・PBを満たす点Pをとるとき、OP=ABが成立することを示せ。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/11/03(木) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都大 文系 2010
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2010京都大 文系数学5

今日は暑かったですね。
半袖のシャツを着ています。



第5問

  座標空間内で、O(0,0,0)、A(1,0,0)、B(1,1,0)、
  C(0,1,0)、D(0,0,1)、E(1,0,1)、F(1,1,1)、
  G(0,1,1)を頂点にもつ立方体を考える。

 (1) 頂点Aから対角線OFに下ろした垂線の長さを求めよ。

 (2) この立方体を対角線OFを軸にして回転させて得られる
    回転体の体積を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/11/04(金) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都大 文系 2010
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0