青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2014神戸大 文系数学1


   解答速報です


第1問

  2次方程式x2-x-1=0の2つの解をα、βとし、
      cnαnβn  n=1、2、3、…
  とおく。以下の問いに答えよ。

 (1) nを2以上の自然数とするとき、
      cn+1=cn+cn-1
    となることを示せ。

 (2) 曲線y=c1x3-c3x2-c2x+c4の極値を求めよ。

 (3) 曲線y=c1x2-c3x+c2と、x軸で囲まれた図形の面積を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2014/02/27(木) 23:54:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 文系 2014
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2014神戸大 文系数学2



第2問

  m、n(m<n)を自然数とし、
     a=n2-m2、 b=2mn、 c=n2+m2
  とおく。三辺の長さがa、b、cである三角形の内接円の半径をrとし、
  その三角形の面積をSとする。このとき、以下の問いに答えよ。

 (1) a2+b2=c2を示せ。

 (2) rをm、nを用いて表せ。

 (3) rが素数のときに、Sをrを用いて表せ。

 (4) rが素数のときに、Sが6で割り切れることを示せ。




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  1. 2014/02/27(木) 23:57:00|
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2014神戸大 文系数学3


  解答速報です!


第3問

  空間において、原点Oを通らない平面α上に一辺の長さ1の正方形
  があり、その頂点を順にA、B、C、Dとする。このとき、以下の問いに
  答えよ。

 (1) ベクトル橿原 学習塾 青木ゼミ橿原 学習塾 青木ゼミ を用いて表せ。

 (2) OA=OB=OCのとき、ベクトル
       橿原 学習塾 青木ゼミ
    が、平面αと垂直であることを示せ。



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  1. 2014/02/28(金) 23:57:00|
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