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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2004神戸大 文系数学1



第1問

  平行四辺形ABCDにおいて、対角線ACを2:3に内分する点をM、
  辺ABを2:3に内分する点をN、辺BCをt:1-tに内分する点をLとし、
  ALとCNの交点をPとする。次の問に答えよ。

 (1) とするとき、 、tを用いて表せ。

 (2) 3点P、M、Dが一直線上にあるとき、tの値を求めよ。




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  1. 2014/02/21(金) 23:54:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 文系 2004
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2004神戸大 文系数学2



第2問

  aを正の実数とする。関数f(x)=-x2+axについて次の問に答えよ。

 (1) 曲線y=f(x)上の点P(t,f(t))を通る接線の方程式をa、tを用いて表せ。

 (2) 点A(-a,4a2-5a+2)から曲線y=f(x)へ接線が2本引けることを示せ。

 (3) その2本の接線のうち接点のx座標が大きい方の接線をL、接点を
    P(t,f(t))とする。このとき、0<t<aをみたすためのaの範囲を求めよ。

 (4) a=1のとき、直線x=-1、接線Lと曲線y=f(x)で囲まれた図形の面積
    を求めよ。




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  1. 2014/02/21(金) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 文系 2004
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2004神戸大 文系数学3



第3問

  初項が1で公差が自然数dである等差数列の初項から第n項までの
  和をSnとする。n≧3のとき、次の問に答えよ。

 (1) Sn=94となるnとdがちょうど一組ある。そのnとdを求めよ。

 (2) Sn=98となるnとdの組はない。その理由を述べよ。



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  1. 2014/02/22(土) 22:22:22|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 文系 2004
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