FC2ブログ

青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2007京都大 文系数学1



第1問

    次の各問いにそれぞれ答えよ。

 (1) 橿原 学習塾 青木ゼミ
    とするとき、A6+2A4+2A3+2A2+2A+3Eを求めよ。

 (2) 四角形ABCDを底面とする四角錐OABCDを考える。点Pは
    時刻0では頂点Oにあり、1秒ごとに次の規則に従ってこの
    四角錐の5つの頂点のいずれかに移動する。
      規則:点Pのあった頂点と1つの辺によって結ばれる
         頂点の1つに、等しい確率で移動する。
    このとき、n秒後に点Pが頂点Oにある確率を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2013/11/16(土) 23:51:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都大 文系 2007
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2007京都大 文系数学2



第2問

  3次関数y=x3-2x2-x+2のグラフ上の点(1,0)における接線を
  Lとする。この3次関数のグラフと接線Lで囲まれた部分をx軸の回り
  に回転して立体を作る。その立体の体積を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2013/11/17(日) 17:27:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都大 文系 2007
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2007京都大 文系数学3



第3問

  pを3以上の素数とする。4個の整数a、b、c、dが次の3条件
     a+b+c+d=0
     ad-bc+p=0
     a≧b≧c≧d
  を満たすとき、a、b、c、dをpを用いて表せ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2013/11/18(月) 23:00:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都大 文系 2007
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2007京都大 文系数学4



第4問

  座標空間で点(3,4,0)を通りベクトル 橿原 学習塾 青木ゼミ=(1,1,1)に平行な
  直線をL、点(2,-1,0)を通りベクトル橿原 学習塾 青木ゼミ=(1,-2,0)に平行
  な直線をmとする。点Pは直線L上を、点Qは直線m上をそれぞれ
  勝手に動くとき、線分PQの長さの最小値を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2013/11/19(火) 19:00:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都大 文系 2007
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2007京都大 文系数学5



第5問

  nを1以上の整数とするとき、次の2つの命題はそれぞれ正しいか。
  正しいときは証明し、正しくないときはその理由を述べよ。
   命題p:あるnに対して、橿原 学習塾 青木ゼミ橿原 学習塾 青木ゼミ は共に有理数である。
   命題q:すべてのnに対して、橿原 学習塾 青木ゼミ は無理数である。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2013/11/20(水) 20:00:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都大 文系 2007
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0