青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2007京都大 理系数学(甲)1



第1問

  次の各問いにそれぞれ答えよ。

 (1) 橿原 学習塾 青木ゼミ
    とするとき、A6+2A4+2A3+2A2+2A+3Eを求めよ。

 (2) 得点1、2、・・・、nが等しい確率で得られるゲームを独立に
    3回くり返す。このとき、2回目の得点が1回目の得点以上で
    あり、さらに3回目の得点が2回目の得点以上となる確率を
    求めよ。



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  1. 2013/11/07(木) 23:54:00|
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2007京都大 理系数学(甲)2



第2問

  x、yを相異なる正の実数とする。数列{an}を
        橿原 学習塾 青木ゼミ
  によって定めるとき、橿原 学習塾 青木ゼミ が有限の値に収束するような
  座標平面上の点(x,y)の範囲を図示せよ。




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2007京都大 理系数学(甲)3



第3問

  pを3以上の素数とする。4個の整数a、b、c、dが次の3条件
     a+b+c+d=0
     ad-bc+p=0
     a≧b≧c≧d
  を満たすとき、a、b、c、dをpを用いて表せ。




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2007京都大 理系数学(甲)4



第4問

  △ABC において、∠Aの二等分線とこの三角形の外接円との
  交点でAと異なる点をA’とする。同様に∠B、∠Cの二等分線と
  この外接円との交点をそれぞれB’、C’とする。このとき3直線
  A A’、BB’、C C’は1点Hで交わり、この点Hは三角形A’B’
  C’の垂心と一致することを証明せよ。



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2007京都大 理系数学(甲)5



第5問

  橿原 学習塾 青木ゼミ とする。座標平面上で原点の回りに 橿原 学習塾 青木ゼミ 回転する1次変換を
  fとし、直線 y=(tanα)xについて対称移動する1次変換をgとする。
  合成変換f○gがx軸について対称移動する1次変換と一致するとき、
  αの値を求めよ。



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2007京都大 理系数学(甲)6



第6問

  y=xe1-x と y=xのグラフで囲まれた部分をx軸の回りに
  回転してできる立体の体積を求めよ。




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  1. 2013/11/10(日) 23:57:00|
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