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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2008京都工芸繊維大 前期 数学1



第1問

  点Oを原点とするxyz空間に3点H(0,0,h)、A(a,0,0)、
  B(0,b,h) (h>0、a>0、b>0)がある。∠OABと∠HBAは
  ともに 橿原 学習塾 青木ゼミ に等しく、線分ABの長さは4である。

 (1) a、b、hの値を求めよ。

 (2) θを cosθ橿原 学習塾 青木ゼミ (0<θπ)を満たす実数とする。次の
    条件を満たす2点P、Qがある。
        Pは直線OA上にありOと異なる。
        Qは直線B上にありHと異なる。
        ∠OPQと∠HQPはともにθに等しい。
    このとき、線分PQの長さと線分APの長さを求めよ。




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  1. 2013/10/24(木) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都工芸繊維大 前期 2008
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2008京都工芸繊維大 前期 数学2



第2問

  0<t<橿原 学習塾 青木ゼミ とする。曲線C1:y=tanx上の点(t,tant)における
  C1の接線をL1とし、曲線C2:y=橿原 学習塾 青木ゼミ 上の点 橿原 学習塾 青木ゼミ ) に
  おけるC2の接線をL2とする。L1とL2の交点の座標を
  (f(t),g(t))とする。

 (1) f(t)およびg(t)を求めよ。

 (2) 不等式f(t)<橿原 学習塾 青木ゼミ が成り立つことを示せ。

 (3) 極限 橿原 学習塾 青木ゼミ を求めよ。





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  1. 2013/10/25(金) 23:57:00|
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2008京都工芸繊維大 前期 数学3



第3問

  行列
        橿原 学習塾 青木ゼミ
  を考える。

 (1) 次の等式を満たす実数a、bを求めよ。
        橿原 学習塾 青木ゼミ

 (2) 実数x0、y0に対して、数列{xn}、{yn}を次の漸化式で
    定義する。
        橿原 学習塾 青木ゼミ
    (1)で求めたa、bに対し、
        橿原 学習塾 青木ゼミ
    とおくとき、dnをnとd0を用いて表せ。



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  1. 2013/10/26(土) 23:57:00|
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2008京都工芸繊維大 前期 数学4



第4問

  nを自然数とする。x>0に対して
        橿原 学習塾 青木ゼミ
  とおく。

 (1) 不定積分 橿原 学習塾 青木ゼミ を求めよ。

 (2) 等式
        橿原 学習塾 青木ゼミ
    が成り立つことを示せ。

 (3) x>0において微分可能な関数f(x)について、等式
        橿原 学習塾 青木ゼミ
    が成り立つことを示せ。

 (4) (2)、(3)を利用して、
        橿原 学習塾 青木ゼミ
    を求めよ。




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  1. 2013/10/27(日) 03:57:00|
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