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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2011滋賀医科大 数学1



第1問

  座標平面上に3点O(0,0)、A(0,1)、B(x,橿原 学習塾 青木ゼミ )(x>0)を考える。
  ベクトル
       橿原 学習塾 青木ゼミ
  の長さを最小にする実数tの値をt0とし、点Hを
       橿原 学習塾 青木ゼミ
  で定める点とする。

 (1) t0をxを用いて表せ。

 (2) Hが線分ABを2等分するとき、xの値を求めよ。

 (3) xを動かすとき、△OAHの面積が最大になるxの値を求めよ。


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  1. 2013/12/25(水) 22:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .滋賀医科大 2011
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2011滋賀医科大 数学2



第2問

  aを正の実数とし、実数xについての関数
        橿原 学習塾 青木ゼミ
  を考える。ただし、任意の自然数nに対して、
        橿原 学習塾 青木ゼミ
  であることを使ってよい。

 (1) y=f(x)のグラフの概形を、極値および変曲点を調べて描け。

 (2) 橿原 学習塾 青木ゼミ を求めよ。

 (3) f(x)=g(x)となる実数xはいくつあるか。



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  1. 2013/12/26(木) 23:33:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .滋賀医科大 2011
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2011滋賀医科大 数学3



第3問

  文字x、y、zの任意の整式Aに対して、x、y、zをそれぞれsinθ
  cosθ、tanθに置き換えて得られるθの関数を 橿原 学習塾 青木ゼミ で表す。
  例えば、
     P=x5+z4-xyz ならば 橿原 学習塾 青木ゼミ
     P=x2+y2、 Q=1 ならば 橿原 学習塾 青木ゼミ
  である。ただし、θの関数の定義域は0≦θ≦2πθ橿原 学習塾 青木ゼミ
  とする。

 (1) Pをx、y、zの整式とする。橿原 学習塾 青木ゼミ となるy、zの整式Qが
    存在することを示せ。

 (2) Pをx、y、zの整式とする。橿原 学習塾 青木ゼミ ならば橿原 学習塾 青木ゼミ となる
    x、zの整式Qが存在することを示せ。

 (3) Pをx、y、zの整式とする。θ橿原 学習塾 青木ゼミ のとき、およびθ橿原 学習塾 青木ゼミ のとき、
    橿原 学習塾 青木ゼミがそれぞれ収束するならば橿原 学習塾 青木ゼミ となるx、yの整式Qが
    存在することを示せ。ただし、収束とは一定の実数に限りなく近
    づくことである。



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  1. 2013/12/27(金) 23:54:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .滋賀医科大 2011
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2011滋賀医科大 数学4



第4問

  円卓の周りに並べられたn席の座席にm人の人が座るとき、
  どの二人も隣り合わない確率をP(n,m)とする。ただし、
  2≦m≦橿原 学習塾 青木ゼミ とし、どの空席も同じ確率で選ぶものとする。

 (1) P(n,2)をnを用いて表せ。

 (2) P(n,m)をn、mを用いて表せ。

 (3) 橿原 学習塾 青木ゼミP(m2,m)を求めよ。



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  1. 2013/12/28(土) 00:57:00|
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