青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2010神戸大 文系数学1

畝傍高校が試験前ということで、塾内は自習生であふれています。
パンク寸前です。
さて、今日からは2010年の神戸大学文系の問題を解いていきます。




第1問

  実数a、bに対して、f(x)=a(x-b)2とおく。ただし、aは正とする。
  放物線y=f(x)が直線y=-4x+4に接している。このとき、以下の問いに答えよ。

 (1) bをaで表せ。

 (2) 0≦x≦2において、f(x)の最大値M(a)と、最小値m(a)を求めよ。

 (3) aが正の実数を動くとき、M(a)の最小値を求めよ。


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  1. 2011/10/04(火) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 文系 2010
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2010神戸大 文系数学2

雨ですね。




第2問

  
  空間内に4点O、A、B、Cがあり、
    OA=3
    OB=OC=4
    ∠BOC=∠COA=∠AOB=π/3 
  であるとする。3点A、B、Cを通る平面に垂線OHをおろす。
  このとき、以下の問に答えよ。

 (1) とし、
    と表すとき、r、s、tを求めよ。

 (2) 直線CHと直線ABの交点をDとするとき、長さの比CH:HD、
    AD:DBを求めよ。

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  1. 2011/10/05(水) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 文系 2010
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2010神戸大 文系数学3

今日は、東大阪柏原高校の説明会に行ってきました。
甲子園に出場したせいか、人がいっぱいでした。





第3問

  a、bを自然数とする。以下の問いに答えよ。

 (1) abが3の倍数であるとき、aまたはbは3の倍数であることを示せ。

 (2) a+bとabがともに3の倍数であるとき、aとbはともに3の倍数である
    ことを示せ。

 (3) a+bとa2+b2がともに3の倍数であるとき、aとbはともに3の倍数
    であることを示せ。


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  1. 2011/10/06(木) 23:57:00|
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