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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2013奈良県立医科大 推薦入試 数学1



第1問

  x100をx2-x+1で割った余りを求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

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2013奈良県立医科大 推薦入試 数学2



第2問

  AB、BC、CD、DAを4辺とする四角形ABCDがある。AB=DC
  かつAD//BCであることは、四角形ABCDが平行四辺形である
  ための    条件である。次から    にあてはまる適切な
  ものを選べ。
     ア、必要であるが十分でない
     イ、十分であるが必要でない
     ウ、必要十分
     エ、必要でも十分でもない







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2013奈良県立医科大 推薦入試 数学3



第3問

  $\small\sf{\begin{align*}\sf x=-1\sqrt2\ i\end{align*}}$ のとき、x4-2x2の値を求めよ。




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2013奈良県立医科大 推薦入試 数学4



第4問

  △ABCにおいて、3辺BC、CA、ABの長さを、それぞれa、b、cとし、
  ∠A、∠B、∠Cの大きさをそれぞれA、B、Cで表すものとする。次の
  等式を満たす△ABCはどのような三角形であるか答えよ。
        $\small\sf{\begin{align*}\sf b\cos C-c\cos B=a\end{align*}}$



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2013奈良県立医科大 推薦入試 数学5



第5問

  次のように分数を並べた数列がある。
       $\small\sf{\begin{align*}\sf \frac{1}{2}\ ,\ \frac{1}{3}\ ,\ \frac{2}{3}\ ,\ \frac{1}{4}\ ,\ \frac{2}{4}\ ,\ \frac{3}{4}\ ,\ \frac{1}{5}\ ,\ \frac{2}{5}\ ,\ \frac{3}{5}\ ,\ \frac{4}{5}\ ,\ \frac{1}{6}\ ,\ \ldots\end{align*}}$
  初項から第603項までの和を求めよ。



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2013奈良県立医科大 推薦入試 数学6



第6問

  りんご、みかん、メロンの3種類を合わせて10個選ぶ。このとき、
  どの種類も少なくとも1個以上選び、リンゴは3個以下とする選び
  方は何通りであるか答えよ。




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2013奈良県立医科大 推薦入試 数学7



第7問

  xが1≦x≦eの範囲を動く。このとき次の関数の最小値を求めよ。
        $\small\sf{\begin{align*}\sf g\ (x)=\int_0^1|e^t-x|dt\end{align*}}$



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2013奈良県立医科大 推薦入試 数学8



第8問

  次の極限値を求めよ。
        $\small\sf{\begin{align*}\sf\lim_{x\rightarrow 0}\ \frac{e^{x\sin 4x}-1}{x\log (1+x)}\end{align*}}$



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2013奈良県立医科大 推薦入試 数学9



第9問

  3次方程式x3+ax2+21x+8=0(aは実数)の解を小さいものから
  順に$\small\sf{\sf \alpha,\beta,\gamma}$ とする。いま、$\small\sf{\alpha :\beta=\beta :\gamma}$ が成立するとき、aの値
  を求めよ。




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2013奈良県立医科大 推薦入試 数学10



第10問

  方程式8x-(a+4)4x+4(a+1)2x-4a=0 (aは実数)の
  実数解がただ一つとなるようなaの範囲を求めよ。



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