FC2ブログ

青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2012三重大 工学部 数学1



第1問

  実数xに対し、[x]をx以下の最大の整数とする。たとえば、[2]=2、
  橿原 学習塾 青木ゼミ =1である。数列{an}を
         橿原 学習塾 青木ゼミ
  と定めるとき、以下の問いに答えよ。

 (1) a1、a2、a3、a4、a5を求めよ。

 (2) ak+5=ak+3 (k=1,2,・・・)を示せ。

 (3) 自然数nに対して、橿原 学習塾 青木ゼミ を求めよ。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2013/09/07(土) 23:54:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .三重大 2012(工)
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2012三重大 工学部 数学2



第2問

  座標平面上でy=x+1で表される直線をLとする。また、4点
  A(-1,1)、B(0,-2)、C(3,1)、D(1,3)をとる。以下の
  問いに答えよ。

 (1) 領域R1={(x,y)|y>x+1}とR2={(x,y)|y≦x+1}を
    考える。4点A、B、C、Dはそれぞれ、領域R1、R2のどちら
    にあるか答えよ。

 (2) kを定数とし、直線y=x+k上に点E(x,x+k)をとる。Eと
    直線Lの距離が橿原 学習塾 青木ゼミ となるkの値をすべて求めよ。

 (3) 四角形ABCDの周または内部で、直線Lとの距離が橿原 学習塾 青木ゼミ 以下
    となる点の範囲を図示せよ。

 (4) 点P(x,y)が(3)で求めた範囲を動くとき、2x+yがとる値の
    最小値と最大値を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2013/09/07(土) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .三重大 2012(工)
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2012三重大 工学部 数学3



第3問

  表の出る確率がp(0<p<1)のコインを投げ、表が出れば5点を得、
  裏が出れば1点を得るものとする。コインを投げ続けるとき以下の問
  いに答えよ。

 (1) n回投げたときの得点の取ちうる値をすべて求めよ。また、得点が
    それぞれの値となる確率を求めよ。

 (2) 10回コインを投げて、得点が14点以下になる確率を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2013/09/08(日) 23:54:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .三重大 2012(工)
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2012三重大 工学部 数学4



第4問

  以下の問いに答えよ。

 (1) 関数y=x-e-xの増減を調べよ。

 (2) 実数αα-e-α=0を満たすものがただひとつだけ存在する
    ことを示せ。さらに、このαは、0<α<1を満たすことを示せ。

 (3) (2)のαと正の整数nに対して、
        橿原 学習塾 青木ゼミ
    とおく。Inαの多項式として表せ。また、橿原 学習塾 青木ゼミ を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2013/09/08(日) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .三重大 2012(工)
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0