FC2ブログ

青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2011和歌山県立医科大 数学1





第1問

  等式
        $\small\sf{\begin{align*}\sf |x-2y|=y+\sqrt{1-x}+1\end{align*}}$
  を満たす整数の組(x,y)をすべて求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/05(金) 03:05:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .和歌山県立医大 2011
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2011和歌山県立医科大 数学2



第2問

  袋の中に0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の数字を1つずつ書いた
  カードが10枚入っている。袋からカード1枚を無作為に取り出して
  数字を確認したのち、袋に戻す試行を考える。

 (1) この試行を2回くり返すとする。確認した数字を順にX1、X2
    おくとき、等式X1+X2=X1X2が成り立つ確率を求めよ。

 (2) この試行を3回くり返すとする。確認した数字を順にX1、X2、X3
    とおくとき、等式X1+X2+X3=X1X2X3が成り立つ確率を求めよ。

 (2) この試行を4回くり返すとする。確認した数字を順にX1、X2、X3、X4
    とおくとき、等式X1+X2+X3+X4=X1X2X3X4が成り立つ確率を
    求めよ。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/05(金) 03:06:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .和歌山県立医大 2011
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2011和歌山県立医科大 数学3



第3問

  座標平面において原点を中心とする半径1の円をC1とし、点(1,0)を
  中心とする半径3の円をC2とする。動点PはC1上を反時計回りに1秒間
  に2回転の速さで等速円運動をし、動点QはC2上を反時計回りに1秒間
  に1回転の速さで等速円運動をしている。時刻t=0のとき、Pは点(0,1)
  にあり、Qは点(4,0)にあるものとする。2点P,Q間の距離の2乗の最大
  値と最小値、およびそれらをとるP、Qの座標を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/05(金) 03:07:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .和歌山県立医大 2011
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2011和歌山県立医科大 数学4



第4問

  次の問いに答えよ。

 (1) 関数
        $\small\sf{\begin{align*}\sf y=\frac{\sin^2x}{x}\end{align*}}$
    の導関数を求めよ。

 (2) n=1,2,3に対して、
        $\small\sf{\begin{align*}\sf a_n=\int_{n\pi}^{(n+1)\pi}\frac{|\sin x|}{x}\ dx\end{align*}}$
    とおく。連立不等式
        $\small\sf{\begin{align*}\sf \frac{\pi}{2}\leqq x\leqq 2\pi\ \ ,\ \ 0\leqq y\leqq\left|\frac{\sin x}{x}\right|\end{align*}}$
    によって表される領域の部分をx軸のまわりに1回転させてできる
    立体の体積をa1、a2、a3を用いて表せ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/05(金) 03:08:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .和歌山県立医大 2011
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0