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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2012滋賀医科大 数学1



第1問

  xyz空間内の 橿原 学習塾 青木ゼミ でないベクトル 橿原 学習塾 青木ゼミ を考え、
          橿原 学習塾 青木ゼミ
  とおく。

 (1) 橿原 学習塾 青木ゼミ の大きさを求めよ。

 (2) 橿原 学習塾 青木ゼミ とx軸、y軸、z軸の正の向きとのなす角をそれぞれα、β、γ
    とおくとき、 橿原 学習塾 青木ゼミ =(cosα,cosβ,cosγ)を示せ。

 (3) 橿原 学習塾 青木ゼミ =(3,4,12)とする。頂点O(0,0,0)、A(a1,a2,a3)、
    B(b1,b2,b3)の△OABについて、 橿原 学習塾 青木ゼミ =(a1,a2,a3)、
    橿原 学習塾 青木ゼミ =(b1,b2,b3)はともに 橿原 学習塾 青木ゼミ と垂直とする。△OABの面積をSと
    おくとき、xy平面上の点O、A’(a1,a2,0)、B’(b1,b2,0)が作る
    △OA’B’の面積をSを用いて表せ。



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  1. 2013/07/10(水) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .滋賀医科大 2012
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2012滋賀医科大 数学2



第2問

  pを定数とする。初項a1=1の数列{an} (n=1,2,3,・・・)を
  次のように定める。
      橿原 学習塾 青木ゼミ は整数、かつ 橿原 学習塾 青木ゼミ

 (1) p=0のとき、数列{an}の極限 橿原 学習塾 青木ゼミ を求めよ。

 (2) p=1のとき、bn=a2n (n=1,2,3,・・・)で定まる数列{bn}の
    極限 橿原 学習塾 青木ゼミ を求めよ。

 (3) p=1のとき、数列{an}は収束するかどうか、理由を付けて答えよ。




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  1. 2013/07/11(木) 23:57:00|
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2012滋賀医科大 数学3



第3問

  正の整数nに対して、
        橿原 学習塾 青木ゼミ
  を考える。

 (1) 導関数fn’(x)を求めよ。ただし和の記号Σを用いずに表せ。

 (2) 橿原 学習塾 青木ゼミ を求めよ。

 (3) 橿原 学習塾 青木ゼミ を求めよ。
        橿原 学習塾 青木ゼミ


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  1. 2013/07/12(金) 23:57:00|
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2012滋賀医科大 数学4



第4問

  赤色、青色、黄色の箱を各一箱、赤色、青色、黄色の球を各一個
  用意して、各球を球と同じ色の箱に入れる。この状態からはじめて、
  次の操作をn回(n≧1)行う。
   【操作】三つの箱から二つの箱を任意に選び、その二つの箱の
       中の球を交換する

 (1) 赤色の球が赤色の箱の中に入っている確率を求めよ。

 (2) 箱とその中の球の色が一致している箱の個数の期待値を求めよ。

 (3) 赤色の球が赤色の箱に入っている事象と、青色の球が青色の箱に
    入っている事象は、互いに独立かどうか、理由を付けて答えよ。



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  1. 2013/07/13(土) 23:57:00|
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