青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2010大阪大 文系数学1

いよいよ10月です。神無月ですな。
今日からは、去年の阪大文系の問題です。



第1問

  曲線C:y=-x2-1を考える。

 (1) tが実数全体を動くとき、曲線C上の点(t,-t2-1)を頂点とする放物線
       
    が通過する領域をxy平面上に図示せよ。

 (2) Dを(1)で求めた領域の境界とする。Dがx軸の正の部分と交わる点を
    (a,0)とし、x=aでのCの接線をLとする。DとLで囲まれた部分の
    面積を求めよ。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/10/01(土) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 文系 2010
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2010大阪大 文系数学2

今日は久々の純粋な休塾日でした。
また明日から頑張ります!




第2問

  連立方程式
     2x+3y=43
     log2x-log3y=1
  を考える。

 (1) この連立方程式を満たす自然数x、yの組を求めよ。

 (2) この連立方程式を満たす正の実数x、yは、(1)で求めた自然数の組以外に
    存在しないことを示せ。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/10/02(日) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 文系 2010
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2010大阪大 文系数学3

さぁてまた月曜日。今週も頑張りましょう!
今日で去年の阪大文系は終わりです。
文系は3問しかないので、すぐに終わってしまいますね。




第3問

 (1) 不等式
        (|x|-2)2+(|y|-2)2≦1
    の表す領域をxy平面上に図示せよ。

 (2) 1個のさいころを4回投げ、n回目(n=1,2,3,4)に出た目の数を
    anとする。このとき、
        (x,y)=(a1-a2,a3-a4)
    が(1)の領域に含まれる確率を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/10/03(月) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 文系 2010
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0