青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2013神戸大 文系数学1



第1問

  空間において、2点A(0,1,0)、B(-1,0,0)を通る直線をLとする。
  次の問いに答えよ。

 (1) 点PをL上に、点Qをz軸上にとる。 がベクトル(3,1,-1)と
    平行になるときのPとQの座標をそれぞれ求めよ。

 (2) 点RをL上に、点Sをz軸上にとる。 およびベクトル(0,0,1)
    の両方に垂直となるときのRとSの座標をそれぞれ求めよ。

 (3) R、Sを(2)で求めた点とする。点TをL上に、点Uをz軸上にとる。
    また、 =(a,b,c)は零ベクトルではなく、 に垂直ではないとする。
    と平行になるときのTとUの座標をそれぞれ求めよ。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2013/06/06(木) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 文系 2013
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2013神戸大 文系数学2



第2問

  a、b、cは実数とし、a<bとする。平面上の相異なる3点A(a,a2)、
  B(b,b2)、C(c,c2)が、辺ABを斜辺とする直角三角形を作っている
  とする。次の問いに答えよ。

 (1) aをb、cを用いて表せ。

 (2) b-a≧2が成り立つことを示せ。

 (3) 斜辺ABの長さの最小値と、そのときのA、B、Cの座標をそれぞれ
    求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2013/06/07(金) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 文系 2013
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

2013神戸大 文系数学3



第3問

  赤色、緑色、青色のさいころが各2個ずつ、計6個ある。これらを
  同時にふるとき、
    赤色の2個のさいころの出た目r1、r2に対し R=|r1-r2|
    緑色の2個のさいころの出た目g1、g2に対し G=|g1-g2|
    青色の2個のさいころの出た目b1、b2に対し B=|b1-b2|
  とする。次の問いに答えよ。

 (1) Rがとりうる値と、Rがそれらの各値をとる確率をそれぞれ求めよ。

 (2) R≧4、G≧4、B≧4が同時に成り立つ確率を求めよ。

 (3) RGB≧80となる確率を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2013/06/08(土) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 文系 2013
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0